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积的n阶导数公式
高等数学中
的高阶导数
有哪些基本
公式
?
答:
高阶导数
的进
阶公式
与求解方法:1、进阶公式 (1)
乘积
法则的推广 乘积法则可以推广到多个函数相乘的情况下,即(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh',其中f,g,h是可导函数。(2)链式法则的推广 链式法则可以推广到多个函数复合的情况下,即(f(g(h(x)))'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x),其中...
f(x)为函数e^(-x)*x^n
的n阶导数
,证明f(x)恰有n个零点。这个怎么证的呀...
答:
由
乘积的
莱布尼兹
高阶导数公式
:f(x)=[e^(-x)*x^n]
的n阶导数
=∑(k=0,n)C(n,k)[e^(-x)的k阶导数][x^n的n-k阶导数]=∑(k=0,n)C(n,k)[(-1)^ke^(-x)][n(n-1)...(k+1)x^k]=e^(-x)∑(k=0,n)[(-1)^kC(n,k)n(n-1)...(k+1)]x^k =e^(-x)...
请教一个函数
的高阶求导
答:
利用
公式
: 1/(x+C)
的n阶导数
: (-1)^n * n! / [ (x+C)^(n+1) ]y = ln(ax+b) = ln(x+b/a) + lna y^(n) = [ ln(x+b/a)] ^(n) = [1/(x+b/a) ] ^(n-1)= (-1)^(n-1) * (n-1)! / [ (x+b/a)^n ]...
求
n阶导数
。莱布尼兹
公式
和多项式除法
答:
2、y=(x^3)/(x^2-3x+2)=x^3/[(x-1)(x-2)]=x^3(1/(x-2)-1/(x-1))=(x^3-2x^2+2x^2-4x+4x-8+8)/(x-2)-(x^3-x^2+x^2-x+x-1+1)/(x-1)=x^2+2x+4+8/(x-2)-x^2-x-1-1/(x-1)=x+3+8/(x-2)-1/(x-1)这样就可以直接
求导
了 ...
常见
高阶导数
8个
公式
是什么?
答:
常见
高阶导数
8个
公式
是:1、y=c,y'=0(c为常数) 。2、y=x^μ,y'=μx^(μ-1)(μ为常数且μ≠0)。3、y=a^x,y'=a^x lna;y=e^x,y'=e^x。4、y=logax, y'=1/(xlna)(a>0且 a≠1);y=lnx,y'=1/x。5、y=sinx,y'=cosx。6、y=cosx,y'=-sinx。7、y...
莱布尼兹
公式公式
证明
答:
已知Φ'(x) = f(x),我们可以推导出F(x)和Φ(x)的关系,结合积分区间为[a, b]时,Φ(a) = 0,我们可以得到F(b) - F(a) = b(上限)∫a^(b) f(t) dt,这就是牛顿-莱布尼茨
公式
的基本形式。对于更
高阶的
导数,莱布尼兹公式指出,当u和v的
乘积的n阶导数
展开时,可以表示为一个...
有什么
公式
是计算多个
高阶导数
值的?
答:
常见
高阶导数公式
有莱布尼兹公式(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)/2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n);e(x)的任意导数都是e(x),即e(x)
的n
次方=e(x)。任意阶导数的计算:对任意n阶导数的计算,由于 n 不是确定值,自然不可能通过逐阶...
求(sinkx)
的n阶导数
的
公式
答:
解:由公式[f(ax+b)]⁽ⁿ⁾=aⁿf⁽ⁿ⁾(ax+b)及已知
的公式
(sinx)⁽ⁿ⁾=sin(x+
n
π/2)即得 (sinkx)⁽ⁿ⁾=kⁿsin(kx+nπ/2) .
n的
阶乘如何
求导
答:
设f(x)=x!,
可导
函数必须是连续的,但是在这里x只能是去整数,它的定义域是在R上的一些孤立的点,所以它不可
求导
的。一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的
积
,并且0的阶乘为1。自然数
n的
阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以...
高阶求导
基本
公式
答:
高阶导数
的进
阶公式
与求解方法:1、进阶公式 (1)
乘积
法则的推广 乘积法则可以推广到多个函数相乘的情况下,即(fgh)'=f'gh+fg'h+fgh',其中f,g,h是可导函数。(2)链式法则的推广 链式法则可以推广到多个函数复合的情况下,即(f(g(h(x)))'=f'(g(h(x)))*g'(h(x))*h'(x),其中...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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