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积分上下限变化法则
...而是定
积分
三角代换后,
上下限
怎么
变化
?其他几种ata
答:
令x=√2 sint,x=0时,t=0,x=1时,sint=√2/2,t=π/4;那么t就是从0到π/4;dx=√2 cost dt,代入换元即可。换元的时候,
积分
限固然要对应,但又不是简单的边界对应,更要注意积分限在几何上的一致,也就是函数的增减性之类的。多做一些题,体会下。
定
积分
如果直接用凑微分法的话,
上下限
是不是要变
答:
不用。举个简单的例子吧 考虑这个
积分
直接算很容易,如果你非要凑微分,就是 注意,你没有进行换元,只是将2xdx凑成了dx²,方便你进行不定积分,不定积分完成后得到一条关于x的函数,代入
上下限
计算定积分,代入的是x的值。如果你令 那么就有 你进行了换元,这个时候你的上下限要换,因为...
积分上下限
变限积分如何求导
答:
积分
变上限函数和积分变
下限
函数统称积分变限函数,一般进行计算求导的时候都转换为变上限积分求导。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
定
积分
的
上下限
同乘负号,并互换位置,积分会发生什么
变化
?
答:
积分
域发生
变化
,一般
上下限
互换,值变相反数.
定
积分
交换
上下限
后为什么符号相反?
答:
根据定
积分
的定义:定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换
上下限
后,区间就变成相反的了,这时的面积是负值,不符合要求,因此需要变换符号。定积分的性质:1、当a=b时,2、当a...
高数
积分
的问题
答:
u=x-t du=(x-t) 则原式 变成-∫(0~x)f(u)du 为什么答案没有负号 解:令u=x-t,则du=d(x-t)=-dt,故dt=-du;t=0时u=x;t=x时u=0;故 【0,x】∫f(x-t)dt=【x,0】-∫f(u)du=【0,x】∫f(u)du 【当
上下限
换位时,
积分
要变号!你可能忘记了这一
法则
。】...
如何理解
积分
上限的x→0?
答:
x→0时,积分上限x→0,这样
积分上下限
相等,根据牛顿-莱布尼茨
法则
,结果为 0。过程如图:
关于
积分
限的转换
答:
你弄错了。定积分的变量替换公式重要的不是
积分上下限
谁大谁小,而是必须要对应。t=1/u,t=1对应u=1,t=1/x对应u=x,因此变换后的积分上下限分别是x和1,对应着变换前的上下限。这一点一定要注意,不用管谁大谁小,就是看对应关系。
积分
中值定理公式是什么?
答:
积分中值定理公式如下图:口诀是:后积先定限,限内画条线,先交写下限,后交写上限,二重积分换序口诀具体的应用:首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是
积分上下限
。应用:若一个连续函数f(x,y)内含有二重...
定
积分上下限
相等结果为0
答:
x→0时,积分上限x→0,这样
积分上下限
相等,根据牛顿-莱布尼茨
法则
,结果为 0
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