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积分万能公式
求不定
积分
的几种运算方法
答:
一、
积分公式
法 直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
反常
积分
的敛散性判别
万能公式
是什么?
答:
反常
积分
的敛散性判别
万能公式
如下:1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。由于有限...
高等数学求
积分
答:
你好!这类题目大都是用
万能公式
代换 1、2、令u=tan(x/2)原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du= ∫ 1/(1+u) du= ln | 1+u | +C= ln | 1+ tan(x/2) | +C 满意请采纳!谢谢!
高数 这道题
积分
怎么算
答:
利用三角恒等变形,∫[0~π/4]1/cos²x·dx =∫[0~π/4]sec²x·dx =tanx |[0~π/4]=1-0 =1 ∫[0~π/4]sinx/cos²x·dx =∫[0~π/4]secx·tanx·dx =secx |[0~π/4]=√2-1 所以,原式=√2 ...
高等数学定
积分
的一个题目,用三角
万能
代换
公式
怎么做?
答:
I = ∫<0, π/2>dx/(sinx+cosx) = (1/√2)∫<0, π/2>d(x-π/4)/cos(x-π/4)= (1/√2)[ln{sec(x-π/4)+tan(x-π/4)}]<0, π/2> = (1/√2)[ln(√2+1)-ln(√2-1)] = √2ln(1+√2)不必用复杂的
万能公式
。一定要用万能公式, 则设 t = tan(x/2)...
计算
积分
1/(2+sinx),0到2pi
答:
∫(0,2π)dx/(2+sinx)=2π/(√3)。分析过程如下:将
积分
区间[0,2π]拆成[0,π/2)∪[π/2,π)∪[π,3π/2)∪[3π/2,2π),则:∫(0,2π)dx/(2+sinx)=∫(0,π/2)dx/(2+sinx)+∫(π/2,π)dx/(2+sinx)+∫(π,3π/2)dx/(2+sinx)+∫(3π/2,2π)dx/(2+...
大一高等数学里求不定
积分
,感觉没有什么思路!在遇到的各种问题时,可以...
答:
4:有理
积分
法,分为两种 第一:将一个大分式分裂为几个小分式,例如1/(x² - 1) = 1/[2(x - 1)] - 1/[2(x + 1)]通常用待定系数法,即令1/(x² - 1) = A/(x - 1) + B/(x + 1),然后解出A及B 第二:
万能公式
,对于分式有三角函数时用到,主要将三角...
不定
积分
递推式
答:
可用降幂
公式
和分部
积分
法进行求解,解答过程如下:∫tan^nxdx=∫tan^(n-2)x·(sec²x-1)dx =∫tan^(n-2)x·sec²xdx-∫tan^(n-2)xdx =∫tan^(n-2)x·dtanx-∫tan^(n-2)xdx =[tan^(n-1)x]/(n-1)-∫tan^(n-2)xdx ...
三角函数n次方定
积分
视频时间 21:23
这个不定
积分
怎么求
答:
对于后面的那个
积分
比较简单:∫sinx/(1+cosx)dx = -∫1/(1+cosx)d(cosx)= -∫1/(1+cosx)d(cosx+1)= -ln(1+cosx) ---(2)对于 前面的那个积分 就要用三角函数的
万能
代换
公式
:令 t = tan(x/2)那么 cosx = (1 - t^2)/(1 + t^2),dx= [2/(1 + t^2)]dt ∫1/(...
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