66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征值有什么用
特征值有什么用
?
答:
(3)著名的图像处理中的PCA方法,选取特征值最高的k个特征向量来表示一个
矩阵
,从而达到降维分析+特征显示的方法,还有图像压缩的K-L变换。再比如很多人脸识别,数据流模式挖掘分析等方面。(4)在谱系图论中,一个图
的特征值
定义为图的邻接矩阵A的特征值,或者(更多的是)图的拉普拉斯算子矩阵,Google的...
矩阵有特征值
的充要条件
答:
矩阵有特征值
的充要条件介绍如下:矩阵有特征值的充要条件:
矩阵的
行列式等于所有特征值的乘积,所以只要有一个特征值为0,行列式就等于0。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,...
矩阵的
秩和
特征值有什么
关系?
答:
矩阵特征值
的定义设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。设A...
矩阵的
秩和
特征值有
何关系?
答:
矩阵特征值
的定义设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。设A...
矩阵的特征值
,特征向量,和特征根是
什么
?
答:
一旦找到两两互不相同
的特征值
λ,相应的特征向量可以通过求解方程(A – λI) v = 0 得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。当特征值出现重根时,如λ1=λ2,此时,特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0,v2为(A-λ2I)v2=v1,依次递推。没有实特征值的一个
矩阵的
例子是顺时针旋转90...
特征值
的性质是
什么
?
答:
判断相似
矩阵的
必要条件:设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征值
与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵。2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。3、A的迹等于B的迹——trA=trB/,其中i=1,2,…n(...
特征值
的重数指的是
什么
?有哪些应用?
答:
对于一些特殊的矩阵,如正定矩阵和半正定矩阵,其特征值的重数具有一些特殊的性质。例如,对于一个正定矩阵,其所有特征值的代数重数和几何重数都相等且均为n。此外,对于一个半正定矩阵,其所有非零特征值的代数重数和几何重数也相等且均为n。这些性质在解决一些数学问题时非常
有用
。在求解
矩阵的特征值
时...
矩阵的
秩和
特征值
之间
有什么
关系?
答:
矩阵特征值
的定义设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。设A...
矩阵的特征值
是
什么
意思?
答:
解:α是A的属于特征值p的特征向量 则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp是xA
的特征值
, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵
...
矩阵的
秩与
特征值
之间
有什么
关系吗?
答:
矩阵特征值
的定义设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征
向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式|A-λE|=0。设A...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜