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矩阵的实际意义
矩阵的
合同变换的
意义
是什么?
答:
合同是
矩阵
之间的一个等价关系,经过非退化的线性替换,新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的。数域P上n*n矩阵A,B称为合同的,如果有数域P上可逆的n*n矩阵C,使B=C'AC,矩阵合同变换是在矩阵左右两边分别乘C'和C,其中C为非退化矩阵.合同变换是在分析二次型的化简过程中产生的,二次型的...
矩阵的
迹 到底有什么物理
意义
呢?
答:
但其这些
矩阵的
迹相同。物理中经常要用到张量,2阶张量可以用矩阵来表示。物理中参考系不同,里奇张量的分量一般就不同,而对里奇张量进行类似于求矩阵迹的运算后,得到标量曲率R,它是不依赖于参考系的,即任何参考系看来标量曲率R是相同的,是矩阵迹的一个物理
意义
。
矩阵
知识框架如何构建?
答:
4.掌握
矩阵的
运算:熟练掌握矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算,以及它们的运算规则和性质。5.学习矩阵的应用:了解矩阵在各个领域的应用,如线性代数、微积分、概率论、统计学、计算机科学等。这将帮助你更好地理解矩阵知识
的实际意义
。6.深入理解矩阵理论:学习矩阵的特征值、特征向量、奇异值分解...
一行一列的
矩阵
相当一个常数么
答:
而两个1x1的
矩阵
相加减,和这两个实数相加减效果一样,所以可以认为1x1的矩阵就是实数。1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘这是不对的,按照乘法规则,1x1的矩阵只能和任何1xn的矩阵相乘。另外,通常矩阵可以表示一个二元关系,所以1x1的矩阵在这方面就没有什么
意义
了。
矩阵
乘法
的意义
答:
问题二:
矩阵的
乘法
意义
矩阵的乘法的用处有很多, 如求解齐次方程根的问题。 矩阵乘法在计算机算法中的用法也有很多, 说白了, 就是一种数学模型, 有时能通过构造与之相乘的矩阵, 使加法变成乘法 如:F(n)=F(n-1)+F(n-2) 。 F(1)=1=F(2), 构造 2*2的矩阵 A{1, 1 1...
矩阵
相等的几何
意义
为什么?
答:
把n维列向量看成n维空间的一个坐标,m维列向量看成m维空间的一个坐标,那么一个m*n
矩阵
乘法就是一个从n维空间到m维空间的线性映射,即可以理解成他就是一个线性函数。举一个例子,相机小孔成像模型,相机出来的图象中的一个点表示成在二维平面中二维坐标(i,j),而相机每个点有对应
实际
三维空间中...
矩阵
加法
的意义
是?
答:
因为
矩阵
可理解为《列向量》的组合,所以二个矩阵相加就是对应的列向量相加,虽说对应的是坐标 (标量) 相加,但本质上满足平行四边形公理。从这个角度来理解矩阵加法,也算看到一点点矩阵加法运算蕴含的自然数学
意义
。另从特征值对应的齐次线性方程组看 (A-λE)Ⅹ=0,也能看出矩阵加法规则的合理性与...
正交
矩阵
有什么性质?
答:
x1,x2,x3,//x轴y1,y2,y3,//y轴z1,z2,z3,//z轴 单位矩阵表示的三个坐标轴就是笛卡尔坐标系里的x,y,z轴:1,0,0,//x轴0,1,0,//y轴0,0,1,//z轴 一个向量乘以3x3正交
矩阵的
几何
意义
就是把这个向量从当前坐标系变换到这个矩阵所表示的坐标系里,比如...
矩阵
相乘
的意义
是什么?
答:
而如果只是1行乘以1列,则得到A11=C ;A12,...A21,...均不存在,那么乘积就是常数C。矩阵乘法只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有
意义
。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
矩阵的
迹 到底有什么物理
意义
呢?
答:
简化计算步骤 在数值分析中,由于数值计算误差,测量误差,噪声以及病态矩阵,零奇异值通常显示为很小的数目。将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于
矩阵的
特征值和特征向量在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。尽管矩阵的特征值具有非常好的...
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