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矩阵最大特征值的性质
幂等
矩阵的特征值
是多少
答:
而A^2-A=0,零
矩阵的特征值
只有0 所以 λ^2-λ = 0 所以 λ(λ-1) = 0 所以λ=0或λ=1 即A特征值是0或1 即幂等矩阵的特征值是0或1 若A是幂等矩阵,A的k次幂仍是幂等矩阵。由于幂等矩阵所具有的良好
性质及其
对向量空间的划分,幂等矩阵在可对角化矩阵的分解中具有重要的作用,同时也...
线性代数中||A||怎么算
答:
} ) ^{1/2} (欧几里德范数,谱范数,即A^H*A
特征值
λi中
最大
者λ1的平方根,其中A^H为A的转置共轭
矩阵
);∞-范数:║A║∞ = max{ ∑|a1j|, ∑|a2j| ,..., ∑|amj| } (行和范数,A每一行元素绝对值之和的最大值) (其中为∑|a1j| 第一行元素绝对
值的
和,其余类似)...
关于matlab求
矩阵的最大特征
根的算法,能解释一下吗???谢谢。。。_百度...
答:
[x,lumda]=eig(A);这句是得到A的
特征值
和相应的特征向量.会发现x是特征向量,是N*N的
矩阵
(N是A的大小),即3*3 而lumda也是一个3*3的矩阵,不过它只是对角线上有值。只要找到对角线上绝对值最大的列。然后输出x相应的列就是
最大特征
根对应的特征值。r=abs(sum(lumda)),先对lumda进行...
证明二次型f(x)=(x^T)Ax在||X||=1的下的最大值为
矩阵
A的
最大特征值
答:
是线性代数吧?是的话,这道题稍稍有点过了。你注意到你认为的前半段,并没有用到x模长为1这个条件,而且结论也只是半定性的,小于等于
最大特征值
。所以从逻辑上,还不够严密,也就必须进行下半段论证。从“另一方面”起的后半部分叙述,是取特殊值进行讨论的,这里已经有点线性泛函里的证法了,...
实对称
矩阵的性质
是什么?
答:
实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要
性质
:1.实对称矩阵A的不同
特征值
对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
...f=x^TAx在‖x‖=1时的
最大值
为
矩阵
A的
最大特征值
答:
证明二次型f=x^TAx在‖x‖=1时的最大值为
矩阵
A的
最大特征值
我来答 1个回答 #活动# OPPO护屏计划 3.0,换屏5折起!暔馗刃85 2022-06-18 · 超过82用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:132 采纳率:0% 帮助的人:107万 我也去答题访问个人页 关注 ...
...实对称
矩阵的
对角元素都介于它的
最大
与最小
特征值
之间 请问这个结论...
答:
正确。实对称
矩阵
A,设λ1是
最大特征值
,λn是最小特征值。根据Rayleigh商的定理,任意单位向量x,有:λ1>=x'Ax>=λn 其中 x' 是x的转置。取 x = ei,也就是向量的第 i 个元素是1,其它都是0的向量。则 ei' A ei = a_ii,即对角元 a_ii 所以,λ1>= a_ii >=λn BTW:...
矩阵
和的秩小于等于秩的和
答:
4、稀疏矩阵:在处理稀疏矩阵时,秩的信息可以帮助我们更好地理解和优化矩阵的结构。例如,如果一个稀疏矩阵可以表示为几个秩较小的矩阵之和,那么我们就可以通过只存储这些秩较小的矩阵来减少存储空间的需求。5、特征值:在计算
矩阵的特征值
时,如果能够控制矩阵的秩,那么就可以提高计算的精度和稳定性...
求助,
矩阵的最大特征值
,十分谢谢!
答:
>> A=[1,7,9,5,3;1/7,1,3,1/3,1/5;1/9,1/3,1,1/5,1/7;1/5,3,5,1,1/3;1/3,5,7,3,1];[x,lumda]=eig(A);max_lumda=max(max(lumda))得到结果:max_lumda = 5.2375
矩阵
正定性
的性质
和判别
答:
矩阵正定性
的性质
:1、正定
矩阵的特征值
都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值,主元,行列式融为一体。正定矩阵的判别方法:1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵...
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