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矩阵最大特征值的性质
正定
矩阵的特征
及
性质
答:
矩阵正定性
的性质
:1、正定
矩阵的特征值
都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值,主元,行列式融为一体。正定矩阵的特征方法:1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n个特征值全是正数。2、对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵...
求帮忙计算
矩阵的最大特征值
答:
这是上三角
矩阵
, 特征值即主对角线上的元素 1,
最大特征值
也是1
最大特征
根怎么求?
答:
问题一:最大特征值怎么计算?要过程 没纸,希望你能自己算,画矩阵为行阶梯形矩阵,方法就是第二行减第一行的1/3,把第二行第一个元素消掉,同理消掉第三四行的第一个元素,此时第一行的对角线只有一个元素,然后,第二行不动,消去第二行第二个元素,以此类推。问题二:
矩阵最大特征值的
...
矩阵的特征值
为0时,
矩阵有什么性质
?
答:
因为一个
矩阵
的行列式等于这个矩阵所有
特征值的
积,当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
帮忙算一下
矩阵的特征
向量和
最大特征值
矩阵一: 1 5/3 5/2 3/5 1...
答:
|a-λe|= 2-λ -1 2 5 -3-λ 3 -1 0 -2-λ r2-2r1-r3 2-λ -1 2 2+2λ -1-λ 1+λ -1 0 -2-λ c1+2c2,c3+c2 -λ -1 1 0 -1-λ 0 -1 0 -2-λ = (-1-λ)[-λ(-2-λ)+1]= -(λ+1)(λ^2+2λ+1)= -(λ+1)^3 a的
特征值
为-1,-1,-1...
正定
矩阵
元素小于
最大特征值
吗
答:
正定矩阵元素小于
最大特征值
。正定矩阵是一种实对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定
矩阵的性质
类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式。
矩阵
谱半径的计算方法是怎样的?
答:
矩阵谱半径是矩阵理论中的一个重要概念,用于描述
矩阵特征值的
分布情况。谱半径的定义是矩阵所有
特征值的最大
绝对值。在许多数学和工程问题中,谱半径被广泛应用于分析矩阵的稳定性、收敛性和敏感性等
性质
。下面我们将详细介绍矩阵谱半径的计算方法。特征值法 首先,我们需要计算
矩阵的
特征值。对于一个n阶...
hermite
矩阵的特征值
是
什么
?
答:
其中a*是a的共轭复数,两边分别右乘x得x^HAx=a*x^Hx,由Ax=ax得ax^Hx=a*x^Hx由x不为零,x^Hx不为零(>0),故a=a*,一个复数等于它的共轭复数,它必是实数,故a为实数。因此:hermite
矩阵的特征值
是实数。
性质
显然,埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的,其特征值也是...
矩阵的特征
根与特征向量的区别是
什么
?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解
特征值的
过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶
矩阵
,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
相似
矩阵特征值的性质
答:
(3)传递性:若A~ B,B~ C,则A~ C (4)若A~ B,则r(A)=r(B),|A|=|B|,tr(A)=tr(B)。(5)若A~ B,且A可逆,则B也可逆,且B~ A。(6)若A~ B,则A与B:两者的秩相等;两者的'行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的
特征值
,尽管相应的特征向量一般不同...
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3
4
5
6
8
7
9
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