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矩阵方程求解
求
矩阵方程
,
答:
1、初等变换法:有固定方法,设
方程
的系数矩阵为A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。2、逆
矩阵求解
法:求解方法:容易算出已知矩阵的行列式...
如何用
矩阵
解一元二次
方程
组呢
答:
1.行初等变换
矩阵求解
线性
方程
组时,使用行初等变换(行化简),方法类似于一般多元线性方程组的求解方法。(1) 换行:交换矩阵的任意两行。(2) 倍乘:给矩阵的某一行乘以某个非零常数。(3) 倍加:给矩阵的某一行加上另外某行的k倍。2.行化简算法:(1) 先产生一个阶梯型矩阵(2) 产生简化...
线性代数,解
矩阵方程
AX=B,其中A=如图,
求解
,谢谢
答:
=E(E是单位
矩阵
),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。矩阵非奇异(可逆)当且仅当它的行列式不为零。矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。解线性
方程
组的克拉默法则。
求解矩阵方程
答:
-7 -6 0 8 0 0 18 18 0 -18 0 -1 -5 -4 -1 4 r2/18 ,r1+7r2,r3+5r2 ~1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 -1 0 -1 0 1 -1 9 r3*-1,交换r2r3 ~1 0 0 1 0 1 0 1 0 -1 1 1 0 0 1 1 0 -1 即得到
方程
组的解为X= 1 0 1 -1 1 1 1 0 -1 ...
如何
求解矩阵
的n次
方程
?
答:
大体有三种解法,法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆
矩阵
a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
矩阵方程求解
AXB=C,求下题详解谢谢!
答:
注意事项:矩阵A正交,那么矩阵的伴随矩阵一定是正交的。我们知道正交的定义是A以及A的转置等于A的转置与A的乘积等于E。也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。
矩阵方程
的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B,AXC=B。那么A,C是可逆的,则依次有X=A的逆...
矩阵方程求解
要过程
答:
可以用初等变换法:有固定方法,设
方程
的系数
矩阵
为专A,未知数矩阵为X,常数矩阵为B,即AX=B,要求X,则等式属两端同时左乘A^(-1),有X=A^(-1)B。又因为(A,E)~(E,A^(-1)),所以可用初等行变换求A^(-1),从而所有未知数都求出来了。
求解矩阵方程
组,要详解,谢谢!
答:
解: 由已知 2A^-1=B-4E 等式两边右乘A, 得 2E = BA - 4A 即 2E = (B-4E)A.所以 A = 2(B-4E)^-1.B-4E = -3 -2 0 1 -2 0 0 0 -2 (B-4E)^-1 = (用分块
矩阵
求逆)-2/8 2/8 0 -1/8 -3/8 0 0 0 -1/2 所以 A = 2(B-4E)^-1 = ...
这个
矩阵方程
怎么解?
答:
当A可逆时,
矩阵方程
XA=B有唯一解X=BA^(-1),可以通过初等列变换较为简便地
求解
,原理如图。以下采用初等列变换求矩阵方程的解,过程如图。当然也可以先求出A的逆矩阵,再与矩阵B作乘法,不过会相对复杂一些。
有限单元法里这个
矩阵方程
怎么
求解
?(大学数学相关)
答:
这个
矩阵方程
,可以通过求逆矩阵,即可得到u值。即 E/30*【K】【u】=【F】【u】=30/E*inv(【K】)【F】 %inv(【K】)——【K】的逆矩阵,逆矩阵可以用初等变换计算
求解
如下:
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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