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矩阵AB等于BA吗
线性代数
矩阵
乘方阵 为什么矩阵是2×3的 方阵是3×3的也可以乘 不是...
答:
A是mxn型,B是nxs型,A的列=B的行,就可以
AB
相乘,注意是AB不是
BA
。顺序不能颠倒。
二次型的规范性和其
矩阵
的特征值有什么关系吗
答:
任何二次型都可以化成规范型,只需要在标准型的基础上,再做非奇异变换,将平方项的系数变为1或-1就可以了。平方项的系数即
矩阵
主对角线对应项的值,其他项的系数 写成(1/2)a的形式,a即矩阵对应项的值,如(1/2)a x1x2,则矩阵x1x2及x2x1项的值即为a ...
列
矩阵
乘行矩阵该怎么计算?
答:
[a, b, c]' * [
a b
c] = [aa,
ab
, ac;
ba
, bb, bc; ca, cb, cc]。矩阵乘法的注意事项:1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,
A与B
可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与...
怎么理解线性代数(经管类)
答:
据我所知经管类比较有名的是人民大学遍的线性代数 当然,现在国内教材很多,只要题目或前言中标明了(经管类适用),内容基本都是大同小异的。学习线性代数(经管类),一般要为日后学习运筹、管理以及一些经济类课程打基础,重点掌握好教材中
矩阵
那部分内容,再找些对口的模拟题即可。
行列式的值与
矩阵
的大小有关吗?
答:
某个热心网友的回答可得 证:|
AB
|=|
BA
| 根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以
等于
一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A...
矩阵
实对称一定能相似对角化吗?
答:
显然所有的单位向量有无数个,且显然可以找到足够多的列单位向量,使得他们与α的内积为0且他们两两内积
等于
0,因为正交
矩阵
的充要条件是列(行)向量两两正交且都是单位向量,又因为对方阵而言若
AB
=E则
BA
=E,故可以 以α为第一列人工写出一个正交矩阵Q,(所谓正交矩阵就是(Q的转置)*Q=Q*(Q...
矩阵
经过初等变换可逆,那么经过初等变换也可逆吗?
答:
假设A可逆,那么有
AB
=E其中B为A的逆
矩阵
,且B为右乘,也就是对A进行列变换。初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换,可得到单位矩阵,矛盾吗: 例如,这个问题可以这样认为 一次初等变换可逆矩阵必须仍然可逆的,数量有限的初等变换。所有初等行变换,等价于用一个初等矩阵左乘该矩阵...
矩阵
特征值相同,它们的迹也一定相同吗?
答:
4可以
等于
1+3也可以等于2+2。
矩阵
的迹就是主对角元元素之和,两矩阵的迹相同显然就是两个矩阵各自的主对角元元素之和是相等的。且矩阵的迹有以下常用性质:迹是所有对角元的和,迹是所有特征值的和。某些时候也利用tr(
AB
)=tr(
BA
)来求迹。奇异值分解非常有用,对于矩阵A(p*q),存在U(p*p),...
什么是正交变换
答:
在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的
矩阵
表示为...
什么是完备的多项式一次式?
答:
对了还有,在求解逆
矩阵
,最简单方法是用初等行变换 公式法吗!容易出错,只适合求解比较特殊的 下面这些是相关的证明题 设B矩阵可逆,A矩阵与B矩阵同阶。且满足A2+
AB
+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵?(相信大家都能做出)己知i+
ab
可逆,试证I+
BA
也可逆?接下来看看1999年上半年的 设n阶方阵A...
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