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直线与平面所成角的正弦值
空间中线线
角的
求法
答:
第二步 然后求出所求异面直线的空间直角坐标;第三步 再利用 即可得出结论.【例1】、如图,直三棱柱 中, , ,点 在线段 上.(1)若 是 中点,证明: 平面 ;(2)当 时,求
直线 与平面 所成角的正弦值
.【分析】(1)证明线面平行,一般利用线面平行判定定理...
高中数学 几何 问题。
答:
在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中,侧棱VA垂直于底面ABCD,且VA=AB,点M为VA的中点,则
直线
VC
与平面
MBC
所成角的正弦值
为()此类题最好应用向量方法,用几何方法如下:解析:∵四棱锥V-ABCD中,VA⊥底面ABCD(正方形),VA=AB,M为VA的中点 ∴面VAB⊥面ABCD,二面交于AB ∵ABCD为正方形 ∴...
高数空间向量中,
直线与平面的
夹角为什么用sin
答:
公式解决出来的是平面的法线和
直线的
夹角(通过数量积公式求解),这时解出来的是COS,平面法线
与平面
刚好差90度角,实际求出来的是COS(90-A),换算一下就是sinA了
如何计算异面
直线所成
的
角的
余弦值?
答:
线面
角的正弦值
是该
直线与平面
的法向量夹角余弦值的绝对值。正弦值是在直角三角形中对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。求异面直线
所成角的
...
余弦值
和正弦值
为何相等?
答:
而另外一个题目,说
正弦值
等于余弦值,是指
直线和平面的
夹角,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图ABC,ACB是
直线与平面的
夹角,BAC是法向量和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
数学,
直线和平面所成的
角
答:
这个直角三角形斜边上的高CD
与平面
M所成的角是60度 四面体ABCS,SB、SA、SC两两垂直,角SBA=45度,角SBC=60度,M是AB的中点,求: SC与平面ABC
所成的正弦值
。解:连接SM SC⊥SA,SC⊥SB===>SC⊥平面SAB===>SC⊥SM,SC⊥AB 角SBA=45度,SB⊥SA===>SA=SB===>SM⊥AB AB⊥平面SCM==...
...二面角P-AB-D为45度,求
直线
PA
与平面
PBE
所成角的正弦值
!
答:
即角PAD为45度,PD垂直DA,所以PD=DA=a 由第一问可得DL垂直面PEB,三角形AHG与三角形PDB是相似三角形,则AL'//DL且AL'=0.5DL 所以AL'垂直面PEB,则角APL'就是所求
直线与平面的
角。在直角三角形PDA中求出AP,在直角三角形PDB中求出DL 在直角三角形APL'中求出
正弦值
。
线面角公式
答:
线面角的求取则需要借助平面的法向量,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角的正弦值为
直线与平面
法向量所成角的余弦值,线面角的余弦值与平面法向量
所成角的正弦值
。又因为线面角的范围同样为(0,π/2],其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零,所以在求该直线与该平面的法...
为什么余弦值等于
正弦值
?
答:
而另外一个题目,说
正弦值
等于余弦值,是指
直线和平面的
夹角,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图ABC,ACB是
直线与平面的
夹角,BAC是法向量和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
立体几何
直线与平面所成角的
余弦值
答:
通常是求
直线与平面所成
的
角的正弦值
,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦。而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面的法向量的夹角随着你所用的直线的方向向量与平面的法向量的不同而有两种情形,但这...
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