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直线与平面所成角的正弦值
如图,在直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面ABCD为平行四边形,且AD=...
答:
(Ⅱ)作 ,分别令 为 轴, 轴, 轴,建立坐标系如图,因为 , ,所以 , ,所以 , , , , ,设面 的法向量为 ,所以 , ,化简得 ,令 ,则 ,设 ,则 ,设
直线 与
面 所成角为 ,则 ,所以 ,则直线 与面
所成角的正弦值
为 ...
...中,点E在棱CD上。(1)求证: ;(2)若E是CD中点,求
与平面 所成
...
答:
……2分(1) , ∵ ,∴ 。 ………5分(2)当E是CD中点时, , ,设平面 的一个法向量是 ,则由 得一组解是 ,………7分又 ,由 ,从而
直线 与平面 所成
的
角的正弦值
是 。 ………9分(3)设存在符合题意的E点为E(0, t ,0) 可得平面 的...
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE
平面
CDE...
答:
如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE 平面CDE,AE=3. (1)若 为 的中点,求证: 平面 ;(2)求
直线 与平面 所成角的正弦值
. (1)详见解析;(2) . 试题分析:(1)由 为 的中点,连结 交于 ,从而得到 为 中点,再由三角形中位线知识...
...已知PA=AB=2,点M为PA中点,求
直线
BM
与平面
PAD
所成角的
正
答:
解:正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=2,∴OA=OB=OP=1建立如图所示的空间直角坐标系,则有A(1,0,0),B(0,1,0),D(0,-1,0),P(0,0,1)∵M是PA的中点,∴M(12,0,12),PA=(1,0,-1),PD=(0,-1,-1)设
平面
PAD的法向量为n=(x,y,1),则由x?1=0?...
...EF分别是B1C1,A1D1的中点,求
直线
AC
与平面
ABEF的夹角
的正弦值
...
答:
如图
(2014?河北模拟)如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB...
答:
(2分)∴BE∥AD且BE=AD=4k.在△BCE中,∵BE=4k,CE=3k,BC=5k,∴BE2+CE2=BC2,∴∠BEC=90°,即BE⊥CD,又∵BE∥AD,∴CD⊥AD. …(4分)∵AA1⊥
平面
ABCD,CD?平面ABCD,∴AA1⊥CD.又AA1∩AD=A,∴CD⊥平面ADD1A1.…(6分)(Ⅱ)解:以D为原点,DA,DC,DD1的方向...
倾斜角怎么算
答:
∵tan60°=√3 ∴
直线
√3x-y+1的倾斜角为60°
平面
直角坐标系内,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间
所成
的角a 叫做直线l的倾斜角。取值范围:0°≤α<180° 倾斜角不是90°的直线,它的倾斜
角的
正切值叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。
用向量求
直线与
面的余弦值怎么求
答:
平面的法向量是n,平面的斜线为PA,则
直线与平面
的夹角a
的正弦值
为|n*PA|/(|n|*|PA|),∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)即可。
...∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.(Ⅰ)求异面
直线
AD1与BD
答:
解:(Ⅰ)由题意,AB,AD,AA1两两垂直.如图,以A为坐标原点,AB,AD,AA1所在
直线
分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系.设AB=t,则相关各点的坐标为:A(0,0,0),B(t,0,0),B1(t,0,3),C(t,1,0),C1(t,1,3),D(0,3,0),D1(0,3,3).从而...
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC 底面ABCD.已知 ABC=45...
答:
8(2)设 为平面SAB的法向量则 得 所以 令x=1 10 12
与平面 所成的角与
与 所成的角互余.所以,
直线 与平面
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