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直线与平面所成角公式
直线与平面所成角
的正弦值的向量
公式
是什么?
答:
平面Ax+By+Cz+D=0的法向量是(A,B,C),然后直线方向向量(a,b,c)与此法向量所成角的余弦(两个确定向量夹角的余弦会求吧?),就等于
直线与平面所成角
的正弦。画个图看看就清楚了,不用背
公式
的。 本回答由网友推荐 举报| 答案纠错 | 评论(2) 19 29 只为寻一个奇迹 采纳率:41% 擅长: 高考 学习帮助...
高数空间向量中,
直线与平面
的夹角为什么用sin
答:
公式
解决出来的是平面的法线和
直线
的夹角(通过数量积公式求解),这时解出来的是COS,平面法线
与平面
刚好差90度角,实际求出来的是COS(90-A),换算一下就是sinA了
两条
直线
关于一条直线对称,要怎么来求
答:
(1)
直线
1与直线2的夹角=直线2于直线3的夹角 (k2-k1)/(1+k2k1)=(k3-k2)/(1+k3k2)(2)三直线交于同一点,或者互相平行。关于y=x对称就是把x,y互换;关于x轴对称就是把y换为-y;关于y轴对称就是把x换为-x;关于直线ax+by+c=0对称,就是利用夹角
公式
求。
空间直角坐标系
直线与平面
的夹角
答:
平面
的法向量与向量PA的夹角,平面A‘PQ与PA的夹角,这现个是之和是90度。这是一组诱导
公式
。
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,AD垂直AB,AB平行DC,AD=DC=AP...
答:
考点:与二面角有关的立体几何综合题;
直线与平面所成
的角.专题:空间位置关系与距离;空间角.分析:(I)以A为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,求出BE,DC的方向向量,根据 BE •DC =0,可得BE⊥DC;(II)求出平面PBD的一个法向量,代入向量夹角
公式
,可得直线BE与平面PBD
所成
...
...每两条射线的夹角均为60度。求
直线
PC
与平面
PAB
所成
的角的余弦...
答:
因为角CPA=CPB.所以C点在面PAB内的射影在角APB的角平分线上 作角APB的角平分线PD 所以
直线
CP在面PAB内的射影是直线PD 角CPD即为所求线面角 根据
公式
cosθ=cosθ1cosθ2(书上有这个公式证明)θ表示平面外一条直线m
和平面
内一条直线l
所成角
θ1表示m与其在平面内的射影n的夹角 θ2表示射影n...
空间中线线角的求法
答:
故当 时,
直线 与平面 所成角
的正弦值为 .【总结】利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”:第一,破“建系关”,构建恰当的空间直角坐标系;第二,破“求坐标关”,准确求解相关点的坐标;第三,破“求法向量关”,求出平面的法向量;第四,破“应用
公式
关”.【例2】、如图,正...
二面角的夹角取值范围是多少?
答:
1、二面角取值范围是[0°,180°]。2、
直线与平面所成角
范围是[0°,90°]。3、两条直线所成的角范围是[0°,90°]。平面几何中,直线倾斜角为[0,180°),两直线平行或重合0°,,两直线相交(0°,90°];立体几何中,空间异面直线成角(0°,90°];直线与平面成角,平行或在面内为0°,...
立体几何
直线与平面所成角
的余弦值
答:
还要背么?也永远不会忘记了。你画张图,自己也能把
公式
写下来了吧?另外,说到这里,补充一点:点到面的距离,正是借助
直线与平面所成
的角来解决的。知道这点关系,用向量求点到面的距离也一次性解决了。当然,求点到面的距离还有等体积法等等。有什么问题的话,我们可以探讨。祝学习进步!
...OB,OC两两夹角为60°,求OA
与平面
BOC
所成角
的大小
答:
答由线线
角公式
cosθ1cosθ2=cosθ 知θ2=30°,θ=60°,θ1是OA
与平面
BOC的线面角,则cosθ1cos30°=cos60°,即cosθ1=cos60°/cos30°=1/√3=√3/3.故OA与平面BOC
所成角
的大小argcos√3/3.
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