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直线与平面所成角公式
线到面的余弦值
公式
答:
再找
平面
的点,得出一个法向量m,利用cos〈m,n〉=m·n/|m|·|n|求出m和n的余弦值 因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值 由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余 所以等于m和n的正弦值 方法二 已知线的向量a,面的向量n,用
公式
a.n/|a||n|计算出的是线面角的...
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥
平面
ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60...
答:
注意,菱形的对角线互相垂直平分。BO垂直于AC,BO垂直于PA,所以BO(也就是BD)垂直于PAC。三角形PAB是等腰直角三角形时,我们可以引OE//AB交PD于E。E就是PD的中点。在三角形COE中可以用余弦定理、求角EOC的余弦。撇开PA=2,当平面PBC
与平面
PDC垂直时,可以过B引PC的垂线交PC于F。然后再处理。
图一
直线
a、b互相垂直,垂足为O.记作: 图2直线AB,CD互相垂直,垂足为O...
答:
拓展:两条直线、两个
平面
相交,或一条
直线与
一个平面相交,如果 交角成直角,叫做互相垂直。陆定一《老山界》:“﹝路﹞果然陡极了,几乎是九十度的垂直的石梯,只有一尺多宽。”在几何学和三角学中,直角,又称正角,是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周(即四分之一个圆形),而两个...
向量线面夹角
公式
是什么?
答:
线线角可以直接采用如下
公式
求取,因为线线角范围是(0,π/2],因此其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零,所以直接求绝对值即可。线面角的求取则需要借助平面的法向量,如下图所示,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角的正弦值为
直线与平面
法向量
所成角
的余弦值,线面角的...
异面
直线所成角
怎么求
答:
以下是关于异面
直线所成角
的求法介绍:1、平移法。将两条直线或其中一条平移(找出平行线)至它们相交,把异面转化为共面,用余弦定理或正弦定理来求(一般是余弦定理)。一般采用平行四边形或三角形中位线来构造平行线。2、三余弦定理法。运用三余弦定理关键是要找出一条直线a所在的
平面
a和另一条直线b...
直线
倾斜
角公式
答:
直线
倾斜
角公式
:k=tanα,
平面
直角坐标系内,当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间
所成
的角a叫做直线l的倾斜角。在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴,纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。还分为第一...
求高中数学知识点txt文件集
答:
126. 四面体的对棱所成的角四面体 中, 与 所成的角为 ,则 .127.异面直线所成角 = (其中 ( )为异面直线 所成角, 分别表示异面直线 的方向向量)128.
直线 与平面所成角
( 为平面 的法向量).129.若 所在平面若 与过若 的平面 成的角 ,另两边 , 与平面 成的角分别是 、 , 为 的两个内角,则...
数学
平面
于
直线
题目
答:
解答:连接AC,∵ PA⊥平面ABCD ∴ PC在底面的射影是AC ∴ ∠PCA是PC是平面ABCD
所成
的角 在直角三角形PAB中,AB=6√6,PB=6√10 ∴ PA=6*2=12 在直角三角形PAC中,PA=12,AC=√2*AB=12√3 ∴ tan∠PCA=PA/AC=12/(12√3)=√3/3 ∴ ∠PCA=π/6 ∴ PC
与平面
ABCD所成的角度...
我要立体构成点,线,面的概念和相关图片,谁能帮帮我
答:
(3)求解方法根据定义,通过平移,找到异面直线所成的角θ;解含有θ的三角形,求出角θ的大小.4.
直线和平面所成
的角 定义 和平面所成的角有三种:(i)垂线 面所成的角 的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.(ii)垂线与平面所成的角 直线垂直于平面,则...
异面
直线所成角
怎么求
答:
异面
直线所成角
求法如下:
公式
法(三余弦定理:cosθ=cosα×cosβ)是计算异面直线所成角的首选方法。求异面直线所成的角,可以考虑通过作平行线的方式做出
平面角
。资料扩展:过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线,它们所成的锐角(或直角)就是异面直线所成的角。角的范围是θ∈(0°...
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