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用换元法计算定积分
定积分换元法
有多少种
答:
定积分
的
换元法
大致有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。第二类,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)...
定积分
的
换元法
答:
定积分换元主要为了在
计算
被积函数的原函数时方便,换元就是把其中复杂的项用另外个其他的字母所代替,换元时有三部分需要
换积分
区间,就是在被积分涵数中你所用字母代替的项,例如你所要积的函数是x的。
定积分换元法
的定义:在计算函数导数时,复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定积分,就是...
换元法算定积分
,步骤,谢谢
答:
如下
定积分换元法
是什么?
答:
换元积分法
是
求积分
的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在
计算
函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不
定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种,第...
用换元法计算定积分
答:
√x=t ,dx=2tdt,代入得:=∫(1.2)2(1+2t)dt/(t^2+t)^2 =2(-1/(t^2+t)|(1,2)=2(1/2-1/6)=2/3
怎么用积分表达
定积分
的
换元法
?
答:
∫xln(1+x)dx,令u=x+1=∫(u-1)*lnu du=∫ulnu du-∫lnu du=∫lnu d(u²/2)-(ulnu-∫ du)=u²/2*lnu-∫u²/2 d(lnu)-ulnu+u=u²/2*lnu-1/2*∫u du-ulnu+u=u²/2*lnu-1/4*u²-ulnu+u+C=(1/2)(x+1)²ln(x+1)-...
用换元法求定积分
答:
令a=x+1 则x=0,a=1 x=-2,a=-1 dx=da x²+2x+2=x²+2x+1+1=a²+1 原式=∫(1,-1)da/(a²+1)=arctana(1,-1)=π/4-(-π/4)=π/2
用换元法计算
下列
定积分
答:
1、∫0→4 (√x/√x+1)dx √x=t dx=2tdt t:0到2 ∫0→4 (√x/√x+1)dx = ∫0→2 (2t^2/(t+1)dt = 2∫0→2 (t^2-1+1)/(t+1)dt =2∫0→2 (t-1+1/(t+1))dt=2[t^2/2-t+ln(t+1)](0,2)=2ln3 2、∫(0→π/2) cos^4xsin xdx cosx=t ...
利用
定积分
的
换元法计算
答:
令u = 5x + 11,dx = (1/5)du ∫ dx/(11 + 5x)³ = ∫ 1/u³ • (1/5)du = (1/5) • u^(- 3 + 1)/(- 3 + 1) + C = (-1/10) • 1/(5x + 11)² + C = - 1/[10(5x + 11)²] + C ...
如何区分
定积分
和不定积分的
换元法
?
答:
定积分
与不定积分的换元法区别为:代回不同、定义范围不同、积分要求不同。联系:不定积分的实质是求一个函数的原函数组成的集合,部分定积分的
计算
可以利用不定积分的第一
换元法求
出简单函数f (x)的任意一个原函数F(x),再用原函数在定义域的上下限的函数值取差值。一、代回不同 1、定积分的...
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