X,Y独立同分布的证明思路是什么?答:解:X,Y~N(0,0,1,1,0)说明X,Y独立同分布N(0,1)fX(x)=φ(x).P(X+Y<0)=∫[-∞,∞] φ(x)∫[-∞,-x] φ(y)dydx=∫[-∞,∞] φ(x)Φ(-x)dx=∫[-∞,∞]( 1-Φ(x))dΦ(x)=1/2 P(X/Y>0)=P(X>0,Y>0)+P(X<0,Y<0)=1/4+1/4=1/2 如有...
已知两个分布相同,求证它们独立?答:U,V都是正态分布,正态分布有个很特殊的性质:正态分布不相关,则独立。所以只需证:Cov(U, V) = 0 Cov(U,V) = Cov(X+Y, X-Y)= Cov(X, X) - Cov(X, Y) + Cov(Y, X) - Cov(Y, Y)因为 X,Y 独立同分布,所以:Cov(X, X) = Cov(Y, Y),Cov(X, Y) = Cov(Y...