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特征根是什么
什么
是最大
特征根
?
答:
解特征多项式的方程:det(A-λI)=0。这是一个关于λ的方程。求解方程,找到使得方程成立的λ值。这些λ值就是矩阵A的特征值。从上一步找到的特征值中,取最大的特征值。这个值就是矩阵A的最大特征根。需要注意的是,计算
特征根是
一个数值计算的过程,可能需要使用数值方法进行近似计算。在计算机...
在高数中,
什么是特征根
,单根,二重根?
答:
这是在解微分方程中的特殊用语,
特征根是
特征方程的根,
矩阵的
特征根是什么
?
答:
特征
多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
多项式中,
什么是特征根
.还有,什么是重根
答:
多项式的零点就是
特征根
,重根就是二次以上的,如(x-3)^4,3为特征根,亦为4重根
微分方程特解中,怎么判断α±βi是否为
特征根
?
答:
对于给定的微分方程和特解形式,如果将特解带入微分方程得到恒等式,那么我们可以得到关于特解中的常数项的方程,该方程可以表示为:(A α + B β) + i(C α + D β) = 0其中A、B、C、D为常数。如果该方程仅在A、B、C、D都为0时成立,那么我们就可以得出α±βi是
特征根
的结论;否则...
高等数学里,
什么
是三重
特征根
?
答:
特征方程解出来的解叫
特征根
,解出来的特征根和原微分方程中的非齐次方程中的根重合就是重根,三重特征就是特征方程解出来有三个重根即三重特征根。特征方程只有一个根的叫单根。特征根指数学中解常系数线性微分方程。特征根法在求递推数列通项中的运用 各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式...
什么
是矩阵的
特征根
答:
对于方阵A,如果存在非零向量x和常数c使得A*x=c*x,那么c叫做A的特征值(
特征根
)。多项式|c*I-A|(||表示行列式)的所有根恰好是A的所有特征值。to 楼上:特征根就是特征值,指的是特征方程的根,在线性代数以外的有些领域确有这样的叫法。
...顺便讲解一下
特征根
的重数
是什么
、怎么看?谢谢了!
答:
解法如下:因为齐次方程y"+y=0的特征方程是r^2+1=0,则
特征根是
r=±i (二复数根),所以此特征方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程,化简得:(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0 y=-x是原方程的一个特解,故原方程...
如何确定
特征
方程的根?
答:
判断方法如下:二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx),其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,
特征根
为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是...
线代中
特征根
与特征值有
什么
区别?
答:
恩,几乎没区别,
特征
值是有特征向量的,而特征根式求出的根。在某些程度上式互通的
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