66问答网
所有问题
当前搜索:
特征值与特征向量意义
为什么
特征值
可以正交变换
答:
1、因为
特征向量
的正交化是局限在同一
特征值
的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知单位化后也是特征向量。2、特征向量定理:谱定理在有限维的情况,将所有可对角化的矩阵作了分类:它显示一个...
请问矩阵正定是怎么判断的,有什么定理吗
答:
特征值问题:正定矩阵的特征值问题是一个经典的应用,它与物理、化学、工程和计算机科学等领域紧密相关。通过分析正定矩阵的
特征值和特征向量
,可以了解系统的稳定性、振动频率、能级分布等性质。信号处理:正定矩阵在数字信号处理中也有广泛应用,如自适应滤波和信号增强。通过使用正定矩阵进行信号处理,可以...
什么叫矩阵的迹?
答:
在数值分析中,由于数值计算误差,测量误差,噪声以及病态矩阵,零奇异值通常显示为很小的数目。将一个矩阵分解为比较简单或者性质比较熟悉的矩阵之组合,方便讨论和计算。由于矩阵的
特征值和特征向量
在化矩阵为对角形的问题中占有特殊位置, 因此矩阵的特征值分解。。。尽管矩阵的特征值具有非常好的性质,...
求矩阵A=(2 -1 1 0 3 -1 2 1 3)的
特征值与特征向量
答:
具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
特征根
与特征向量
的概念是什么?
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解
特征值
的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
线性代数,A的
特征值与
A的伴随矩阵的特征值有什么关系?怎么推出来的...
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
怎么计算特征根
特征向量
答:
式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解
特征值
的过程其实就是求解特征方程的解。令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为特征值。一旦找到两两互不相同...
特征值与
秩的关系是什么?
答:
如将
特征值
的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种
意义
)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项。若是的属于的
特征向量
,则也是对应于的...
如何计算矩阵的全部
特征值和特征向量
?
答:
运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。求矩阵的全部
特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
求
特征值和特征向量
17 -2 -2 -2 14 -4 -2 -4 14
答:
你就恍然大悟了,看到了吗?cx是方阵A对向量x进行变换后的结果,但显然cx和x的方向相同),而且x是
特征向量
的话,ax也是特征向量(a是标 量且不为零),所以所谓的特征向量不是一个向量而是一个向量族, 另外,
特征值
只不过反映了特征向量在变换时的伸缩倍数而已,对一个变换而言,特征向量指明的方向才是很...
棣栭〉
<涓婁竴椤
17
18
19
20
22
23
24
25
26
涓嬩竴椤
灏鹃〉
21
其他人还搜