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求零点个数
如何求函数的
零点
?
答:
求零点
的三种方法如下:1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,利用数形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.利用零点存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质...
怎样求函数的
零点
?
答:
求零点
的三种方法如下:1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,利用数形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.利用零点存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质...
如何用函数的最值来判断
零点
的
个数
?
答:
对于一般的函数y=f(x)=0,
求零点个数
即求方程f(x)=0在定义域内x的解的个数(相同根只能算一个,这点和二次方程不同)。可以利用画图、对称(主要是奇偶性)、函数单调性、有界性等来帮助判断。如f(x)=lnx-x+2 1,首先找出单调区间(0,1),[1,+无穷)2,可以看出函数在1处取最大值f(1)...
如何找函数的
零点
?
答:
求零点
的三种方法如下:1.直接利用方程求零点:令f(x)=0,求出方程的根,方程的根即为函数零点。2.利用图像交点求零点:将函数变形为两个函数的差,利用数形结合,将零点问题转化为两个函数图像的交点问题。3.利用零点存在性定理:先确实函数在[a,b]上图像连续,且f(a)f(b)<0,并结合函数性质...
(高数)
零点个数
求解
答:
导数的应用,
零点个数
为2,所在区间分别为(0,e)和(e,+∞)
求证函数h(x)=f(x)-g(x)的
零点个数
,并说明理由.求证函数h(x)=f(x...
答:
解:(1)
零点个数
为2 h(x)=x³-x-√x(x≥0)显然h(0)=0 当x≥2,x³≥2*2*x=4x>x+x>x+√x,此时函数无零点 当x≤1,x³≤1*1*x=x<x+√x,此时函数无零点 故零点分布在1<x<2上 当1<x<2时,假设存在x2>x1>0,使得h(x2)=h(x1)=0 x2³-x2-...
有参数的函数
零点个数
怎么求
答:
其实最实用的办法就是利用函数单调性来分割定义域区间,在求得各区间的最大值或者最小值与0作比较即可确定各区间是否有
零点
.此法最为实用也最不容易漏数.其次莫过于数形结合,结合某些函数的特殊性质来判断.还有就是如果函数是高次幂,目测可以因私分解的可以直接分解直接求解即可.当然如果函数是分式式,...
讨论f(x)=lnx-ax(a>0)
零点
的
个数
答:
f(x)=lnx-ax+1, 定义域(0,+∞)f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x 当a≤0时,1-ax>0恒成立,f'(x)>0 ∴f(x)为增函数 又当x无限趋近于0(从0的右边)时,f(x)趋近-∞,当x趋于正无穷大时,f(x)趋于+∞ ∴f(x)有且只有1个
零点
当a>0时,f'(x)=-a(x-1/a)/x f(x)在...
求零点
的
个数
,要有过程
答:
最简单且的办法:按照x≥0和x<0两种情况,分别求出f(x)=0的根,即可得到f(x)的
零点个数
。因为楼主图片不清楚(|x|前边是什么?),无法帮楼主实际解答了。楼主按照我上边给出的解题办法,即可解决。
利用导数求函数的
零点个数
答:
同理,如f(x₁)·f(x₂)<0 区间x∈(x₁,x₂)内有且只一个
零点
,反之则无零点;...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点,反之则无零点.相邻的端点值和极值反号,则区间内有且只一个零点,反之则无零点,有点类似解不等式的穿针引线法。
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