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求逆矩阵详细步骤
逆矩阵
怎么求?
答:
3、增广矩阵法 如果要求
逆的
矩阵是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此
矩阵的
逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是 A逆乘以(A E)= (E A逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的
逆矩阵
得到的。4、待定系数法 待定系数法顾名思义就是对未知数进行
求解
。
如何计算一个
矩阵的逆矩阵
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的
逆矩阵
。
矩阵的
乘法满足以下运算...
矩阵求逆的
方法有哪些?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
求下列
矩阵的逆矩阵
答:
1/4 第2行交换第3行 1 0 0 -5/8 -1/4 1/8 0 1 0 -1/4 -1/2 1/4 0 0 1 1/8 1/4 3/8 得到
逆矩阵
-5/8 -1/4 1/8 -1/4 -1/2 1/4 1/8 1/4 3/8 ...
如何计算
矩阵的逆矩阵
?
答:
如何
求可逆矩阵
?方法有很多如(伴随矩阵法,行(列)初等变换等)。今以伴随矩阵法来求其逆矩阵:第一步,判断题主给出的矩阵是否可逆 第二步,求
矩阵的
代数余子式,A11、A12、A13、A21、A22、A32、A31、A32、A33 第三步,求伴随矩阵 第四步,得到逆矩阵 计算结果如下所示。
三阶
矩阵
如何
求逆
答:
矩阵的逆
等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得 |A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2 所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将...
三阶
矩阵求逆的
简便方法
答:
三阶矩阵求逆的简便方法如下:3x3矩阵
求逆矩阵具体步骤
是先求出矩阵M的行列式的值,然后将它们表示为辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘,从而得到逆矩阵。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵;并且这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。3×...
...3 2;1 0 1],用初等行变换求A的
逆
阵。需要
详细步骤
。
答:
用初等行变化求矩阵的
逆矩阵的
时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 0 2 1 1 0 0 3 3 2 0 1 0 1 0 1 0 0 1 r2-3r3 ~0 2 1 1 0 0 0 3 -1 0 1 -3 1 0 1 0 0 1 r2+r1,r3-r1,交换r1和r3 ~1 -2...
3x3矩阵怎么
求逆矩阵
答:
3x3矩阵
求逆矩阵具体步骤
是先求出矩阵M的行列式的值,然后将它们表示为辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘,从而得到逆矩阵。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵;并且这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。3×3三阶矩阵乘法公式可以表述为...
如何求
矩阵的逆矩阵
?
答:
(1)P1P2...PsA=I,用A的负一次方右乘上式两端。(2)P1P2...PsI=A的负一次方。比较(1)(2)两式,可以看到当A通过初等变换华为单位
矩阵的
同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵A的负一次方。这就是初等变换法在
求逆矩阵
中的应用。它是实际应用中比较简单的一种方法,需要...
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