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求象函数的原函数例题
求函数的原函数
答:
方法如下 ∫θxe^[-θ(x-3)]dx =-∫xe^[-θ(x-3)]d[-θ(x-3)]=-∫xd{e^[-θ(x-3)]} =-xe^[-θ(x-3)]+∫e^[-θ(x-3)]dx =-xe^[-θ(x-3)]-∫e^[-θ(x-3)]d[-θ(x-3)]/θ =-xe^[-θ(x-3)]-∫de^[-θ(x-3)]/θ =-xe^[-θ(x-3)]-e...
什么是”
象函数
”?
答:
F(ω)叫做f(t)的
象函数
,f(t)叫做F(ω)的象
原函数
。给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f...
什么是
象函数
答:
F(ω)叫做f(t)的
象函数
,f(t)叫做 F(ω)的象
原函数
。给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则...
求
一个
函数的原函数
答:
你看,f(x)=x^5 则 f '(x)=5x^4,而 f(x)=1/5*x^5 则 f '(x)=1/5*5x^4=x^4 所以 ∫x^4dx=1/5*x^5+C 自己动手做一哈
已知
象函数
F(s)=2s+1/(s+3)^2,
求原函数
f(t)的初值f(0+)的终值f(oo).
答:
极点在复平面左侧 s = -3 根据初值和终值定理,f(0+) = lim(s->+∞) s*F(s) = lim s*(2s+1)/(s+3)^2 = 2 f(+∞) = lim(s->0) s*F(s) = 0
电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的
象函数
怎么求
答:
用积分定理:若f(t)=积分g(t)dt,则F(s)=G(s)/s+f(0-)/s 阶跃响应为1/s,原函数为1 对阶跃响应
的原函数
积分,得t的
象函数
为1/s^2 对t积分,得t^2/2的象函数为1/s^3 则t^2的象函数为2/s^3 不懂追问
电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的
象函数
怎么求
答:
用积分定理:若f(t)=积分g(t)dt,则F(s)=G(s)/s+f(0-)/s 阶跃响应为1/s,原函数为1 对阶跃响应
的原函数
积分,得t的
象函数
为1/s^2 对t积分,得t^2/2的象函数为1/s^3 则t^2的象函数为2/s^3 不懂追问
如何
求
一个
函数的原函数
?
答:
积分求法:1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。(1)第一类换元法(即凑微分法)。通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得
原不定积分
。(2)第二类换元法经常用于消去被积
函数
中的根式。当被积函数是次数很高的...
电路原理拉普拉斯变换f(t)=t^2的
象函数
怎么求
答:
用积分定理:若f(t)=积分g(t)dt,则F(s)=G(s)/s+f(0-)/s 阶跃响应为1/s,原函数为1 对阶跃响应
的原函数
积分,得t的
象函数
为1/s^2 对t积分,得t^2/2的象函数为1/s^3 则t^2的象函数为2/s^3 不懂追问
求
一个
函数的原函数
答:
sin2t=2sintcost】根据x=a·sint作一辅助直角三角形如图,利用边角关系得:sint=x/a,cost=√(a²-x²)/a,所以 t=arcsin(x/a),sin2t=2sint·cost=2x√(a²-x²)/a²。所以:原积分=a²/2·arcsin(x/a)+x√(a²-x²)/2 + C。
棣栭〉
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