求矩阵的特征值及正交单位化特征向量答:单位化得 b1=(1/√14,-2/√14,3/√14)^T A-2E= 1 2 -1 -2 -4 2 3 6 -3 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.单位化得 b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√6,-2/√6,-1/√6)^T ...
就是求特征值和特征向量时那个基础解系的问题答:系数矩阵的行最简形为 1 1/2 1 0 0 0 0 0 0 每一行对应一个方程 因为只有一个非零行, 所以只有一个有效方程 x1 = (-1/2)x2 - x3 自由未知量 x2,x3 分别取 (2,0), (0,1), 代入解出x1, 得基础解系 (-1,2,0)^T, (-1,0,1)^T ...