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求极限时等价无穷小替换条件
等价无穷小替换
公式如何使用的?
答:
(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限时
,使用等价无穷小的
条件
:1、被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。
什么是
等价无穷小替换
?
答:
使用
等价无穷小替换
的
条件
如下:1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用,是指在
求极限
的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、加减
极限时
看分子分母阶数。若使用
等价无穷小代换
后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
怎么用
等价无穷小求极限
呢?
答:
5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限时
使用
等价无穷小
的
条件
:1、被
代换
的...
为什么在用
等价无穷小替换
时要注意
条件
?
答:
使用
等价无穷小替换
的
条件
如下:1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用,是指在
求极限
的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、加减
极限时
看分子分母阶数。若使用
等价无穷小代换
后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
如何用
等价无穷小替换
?
答:
使用
等价无穷小替换
的
条件
如下:1、乘除极限直接用。所谓乘除极限直接用,是指在
求极限
的表达式中,如果存在因子,分子或分母是无穷小,直接用。2、加减
极限时
看分子分母阶数。若使用
等价无穷小代换
后分子分母阶数相同,则可用;若阶数不同则不可用。3、乘方、幂运算时视情况而定。当幂次数较低时,等价...
无穷小
的
等价代换
公式是什么?
答:
(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x/lna 12、(1+x)^a-1~ax(a≠0)
求极限时
,使用等价无穷小的
条件
:1、被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
加法减法
替换条件
是什么?
答:
即使可以,那也是凑巧正确,下面给出什么情况下会“凑巧正确”。
求极限时
,使用等价无穷小的
条件
:1、被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小代换
,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。
等价无穷小
的
替换条件
是什么?
答:
加减
等价无穷小替换
的
条件
是在
计算极限
和进行其他数学运算时,只有当整个表达式中的某一项是
无穷小量时
才能用等价无穷小进行替换。1、函数必须具有相同的变化趋势 在进行加减等价无穷小替换时,必须保证参与替换的函数具有相同的变化趋势。在自变量的某个变化过程中,这些函数的无穷小必须具有相同的变化趋势。2...
等价无穷小
有什么要求吗?
答:
其实大部分的加减法
替换
能成功都是偶然的。如果硬要说
条件
的话就是替换后必须是原
极限
要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在”比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0)=lim (x+x+x)/x=3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨,实际上只是下面这种做法的一个简化 lim (...
无穷小量等价代换
的公式是什么?
答:
等价无穷小替换
公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来,等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限时
,使用等价无穷小的
条件
:1、被代换的量,在取极限的
时候极限
值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被...
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