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求函数的幂级数展开式
求函数的幂级数展开式
,并写出收敛域
答:
如图所示:
幂级数展开式
怎么推导
答:
以下是关于“
幂级数展开式
怎么推导”的讲解:幂级数展开式是微积分学中的一个重要概念,它可以将一个
函数
表示为无限项之和的形式。幂级数展开式的推导方法有多种,下面介绍其中一种常用的方法:泰勒级数展开式。泰勒级数展开式是将一个函数f(x)表示为无限项之和的形式,每一项都是f(x)的导数乘以一...
常用的全面
的幂级数展开公式
答:
具体如图:这是公比为q=x的等比
级数
求和
公式
的反过来应用,可以直接使用,没有必要写出具体过程, 如果一定要写,就写在下面,略有点麻烦,其中第步要用到收敛的等比级数的余项级数,仍然是等比级数和。设集合A是有基数Card(A)的有限集(可数集),则Card(2A)=2(Card(A))。如集合B={a,b},...
函数
f(x)
的幂级数
是怎么
求
的?
答:
函数
f(x)
的幂级数
可以通过以下步骤求得:第一步,首先确定函数f(x)的定义域。第二步,根据函数f(x)的表达式,将x替换为x/r,其中r是一个正整数,得到新的函数f(x/r)。第三步,对新的函数f(x/r)进行化简,将其展开成幂级数形式。第四步,通过比较系数法,将
幂级数展开式
中的x替换为xr,...
微积分:
幂级数求展开式
。
答:
【声明:此题用到了
公式
:ln(1+x)=∑[n:1→+∞](-1)^(n-1) x^n /n (-1<x≤1).详见课本上“
函数展开
成
幂级数
”这一节课。】ln(x²+3x+2)=ln[(x+1)(x+2)]=ln(x+1) + ln(x+2)=ln(1+x) + ln[2(1+x/2)]=ln(1+x) +ln(1+x/2) +ln2 =∑[n:1→...
求
幂级数展开
要过程
答:
由指数函数的展开公式可以如图间接求出这个
函数的幂级数展开式
。
求函数的幂级数展开式
答:
先求导数,导数之后就能用等比
级数展开
,在用逐项积分求出原
函数的
级数.arctan[(4+x^2)/(4-x^2)] '=1/{1+[(4+x^2)/(4-x^2)]^2} * [(4+x^2)/(4-x^2)] '最后化简得到 =16x / (2x^4+32)(请帮忙检查一下有没有算对,我只写思路,不敢保证运算)上下同时除以32 =(x/2) ...
怎样求导
函数的幂级数展开式
?
答:
arcsinx
展开
成x
的幂级数
,先求导数的幂级数,再逐项积分,得到arcsinx的幂级数。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
sinx怎么用直接展开法得到
幂级数的展开式
?
答:
有一个正弦的n阶导数
公式
如下:sinx的n阶导=sin(x+n兀/2),所以x等于零时,n阶导值为:sin(n兀/2)=0 ,n=2m,= (一1)^(m一1) n=2m一1。所以:sinx=x一x^3/3,(一1)^(n一1)x^(2n一1)/(2n一1)+o(x^(2n一1))。
跪求以下
函数展开
成
幂级数
答:
函数展开
成
幂级数
,一般要使用泰勒
级数展开式
,泰勒级数在x0处展开式如下。f(x)=∑『n=0→∞』f◥n (x0)(x-x0)^n/n!最重要的是要求f(x)的n阶导数。没有什么特别的方法,除了记一些特殊的n阶导数外,。可以一阶一阶的导下去寻找通用的导数式。一般题目要求展开成x-a的阶数,即是泰勒...
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