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求xlnx在1到2的定积分
lnx
与(lnx)^2
在1到2
上的大小关系是什么?
答:
不计算比较
积分lnx
与(lnx)^2
在1到2
上的大小过程如下:
定积分
是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨...
lnx从
0到
1的定积分
是反常积分吗?有定值吗
答:
明显的,被积函数在0附近是无界的,也就是0是瑕点,
积分
是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义:函数与
X
轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常...
∫
lnxdx
=?
答:
∫lnxdx=
xlnx
-x+C(C为任意实数)解答过程如下:∫ lnxdx =x*lnx - ∫x d(lnx)=x*lnx - ∫x*1/x*dx =x*lnx - ∫dx =x*lnx - x + C(C为任意实数)
求曲线y=
lnx
,直线y=0,y=
1
和x=0所围成的平面图形的面积.
答:
y=1/x,y=x,求交点横坐标(1,1) (-1,-1) 。求
定积分
:定积分x(x从0到1)+定积分1/x(
x从1到2
)=1/2x^2|(从0到1)+
lnx
|(从1到2)=1/2+ln2,围成平面图形的面积 =1/2+ln2。相关介绍:定积分(外文名:definite integral)是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和...
求
定积分
∫(上限是e下限是
1
)xInxdx
答:
解:∫(
1
~e)
xlnx
dx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/
2
)∫(1~e)xdx (应用分部
积分
法)=e²/2-(x²/4)│(1~e)=e²/2-(e²-1)/4 =e²/4+1/4 =(e²+1)/4
y=log2(
x
)
在1到2
上
的定积分
怎么求
答:
换底:y=lnx/ln
2
,分部积分得原函数是(
xlnx
-x)/ln2,使用公式,
定积分
的值2-
1
/ln2
谁知道不
定积分
∫xln(
x
+
1
)dx是多少啊?
答:
∫xln(
x
-
1
)dx 利用分部
积分
法:=1/
2
∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式:=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1...
xlnx的
不
定积分
1
/2怎么来的呀 我只知道
2x
dx=dx^2那题目里怎么出现了1...
答:
∫
xlnx
dx = x²lnx - ∫x dxlnx = x²lnx - ∫xlnxdx - ∫xdx
2
∫xlnx dx = x²lnx - ∫xdx ∫xlnx dx = ½ x²lnx - ¼ x² + c
试用
定积分
表示由曲线y=
lnx
,直线x=
1
,x=
2
及x轴围成的图形的面积A。求详...
答:
解:∵曲线方程为y=lnx ∴曲线与直线 x=
1
,x=2,及x轴围成的图形的 面积A=∫ (1,
2
) lnxdx ∴有A=(
xlnx
-x)|(1,2)=2ln2-1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上...
xlnx的
不
定积分
是什么?
答:
∫
xlnx
dx=(
1
/
2
)x²lnx-(1/4)x²+C。(C为
积分
常数)解答过程如下:∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C ...
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