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正项数列an的前n项和sn满足
数列
{
an
}
的前n项和Sn
=-n²;,数列{bn}
满足
b1=2,bn+1=3bn-t(n-1...
答:
解:1、n=1时,a1=S1=-1²=-1 n≥2时,
Sn
=-n²+(n-1)²=-2n+1 n=1时,a1=-2+1=-1,同样
满足
数列
{
an
}的通项公式为an=-2n+1 a(n+1)+b(n+1)=3(an+bn)-2(n+1)+1+b(n+1)=3(-2n+1+bn)b(n+1)=3bn-4n+4=3bn-4(n-1)又b(n+1)=3bn...
设各项均为正数的
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}...
答:
an
=
Sn
-Sn-1=4n²-4(n-1)²=8n-4 n=1时,a1=8-4=4,同样
满足
。
数列
{an}的通项公式为an=8n-4。2、an/2^n=(8n-4)/2^n=8n/2^n-4/2^n Tn=a1/2^1+a2/2^2+...+an/2^n =8(1/2^1+2/2^2+...+n/2^n)-4(1/2+1/2^2+...+1/2^n)令Cn=1/2...
若
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,则下列命题:(1)若数列{an}是递增数列,则数列...
答:
数列{
an
}
的前n项和
为
Sn
,故 Sn =a1+a2+a3+…+an,若数列{an}是递增数列,则数列{Sn}不一定是递增数列,如当an<0 时,数列{Sn}是递减数列,故(1)不正确.由数列{Sn}是递增数列,不能推出数列{an}的各项均为正数,如数列:0,1,2,3,…,满足{Sn}是递增数列,但不
满足数列
{an}...
已知
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且Sn=2an-2^(n+1), n∈N*
答:
an
/2ⁿ=a(n-1)/2^(n-1) +1 an/2ⁿ-a(n-1)/2^(n-1)=1,为定值。a1/2^1=4/2=2
数列
{an/2ⁿ}是以2为首项,1为公差的等差数列。an/2^n=2+n-1=n+1 an=(n+1)×2ⁿ数列{an}的通项公式为an=(n+1)×2ⁿ(2)
Sn
=2an-2^(n+1)=2...
简单高二数学题
正项
等比
数列
{
an
}
前n项和
记为
Sn
答:
1)a2a4=1=a1q*a1q^3 化简得 a1q^2=1 2)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=13 由1)和2)得 q=1/3 或者q=-1/4 因为
数列an
是
正项
等比数列,所以q=-1/4不合题意 q=1/3 a1=9 an=a1*q^(n-1)=9*1/3^(n-1)=3^(3-n)bn=log3(an)=3-n 所以数列bn是公差为-1,首项...
设各项均为正数的
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知2a2=a1+a3,数列{√Sn}是...
答:
s1=a1;s2=a1+a2;s3=a1+a2+a3 =3a2 根号s3=根号s1+2d=根号s2+d 化简得 a2=3a1 代入等差
数列
可求得d=根号a1
sn
=(nd)²
an
=sn-sn-1=(2n-1)d²m²+n²>ck²=c(m²+n²+2mn)/9 c<9(m²+n²)/(m²+n²...
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且a1=1,Sn=3an +1,n属于正整数,求数列{an}...
答:
解:因为
sn
=3a(n+1)所以s(n-1)=3an 当n>=2时有an=sn-s(n-1)=3a(n+1)-3an 即3a(n+1)=4an a(n+1)=(4/3)an 数列是以1为首项,4/3为公比的等比
数列 an
=(4/3)^(n-1)当n=1时适合an=(4/3)^(n-1)所以通项公式为:an=(4/3)^(n-1)a2+a3+...+an=4/3+(...
设
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,对任意正整数n都有Sn=2an+n-3成立
答:
将上面两个式子右边相等,即可得到
an
+n-3=2a(n-1)+n-4,整理有an=2a(n-1)-1,两边同时减去1,得到an-1=2a(n-1)-2=2(a(n-1)-1),即{an-1}是公比为2的等比
数列
。在所给式子中,令n=1,有S1=2a1+1-3,因为S1=a1,所有可以得到{an}的首项是2。那么{an-1}就是首项是2,...
已知无穷
数列
{
an
}
的前n项和
为Sn,且
满足Sn
=Aan^2+Ban+C,其中A,B,C是...
答:
(3.1)q=1,此时a(
n
) = a, s(n) = na = Aa^2 + Ba + C,na = Aa^2 + Ba + C对任意正整数n成立,只能,a=0,与a(n)=aq^(n-1)是等比
数列
矛盾。因此,q不为1。(3.2)q不为1时,只能A = 0.此时,0 = Aaq^(n-1)(q^2 - 1) + (B-1)q-B = (B-1)q - B....
...前n项和为
Sn
,
数列
{
an
²}
的前n项和
为Tn,且(Sn-2)²+3Tn=4,n∈...
答:
∴(
Sn
-S(n-1))(Sn+S(n-1)-4)+3(Sn-S(n-1))^2=0 ∴(Sn-S(n-1))(4Sn+4S(n-1)-4)=0 ∴Sn-S(n-1)=0或者4Sn+4S(n-1)-4=0 若Sn-S(n-1)=0,则
an
=0,
与数列
各项均为正数矛盾!∴4Sn+4S(n-1)-4=0,即:Sn+S(n-1)=1 ∴S(n-1)+S(n-2)=1 ∴上述...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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