66问答网
所有问题
当前搜索:
正项数列an的前n项和sn满足
已知
数列
{
an
}各项均为正数,其
前N项和
为
sn
,且
满足
4sn=(an+1)^2.求{a...
答:
=(
an
-1 +1)^2***n-1为下标 则4an=4
Sn
-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2 化简得(an -1)^2=(an-1 +1)^2 则an -1=正负(an-1 +1)又{an}各项均为正数 则an -1=an-1 +1 即an-an-1=2 又令n=1,得a1=1 即{an}为首项为,公差为2的等差
数列
即an=2n-1 ...
数列
{an}
前n项和
为Sn,首项为x(x∈R),
满足Sn
=
nan
?n(n?1)2(n∈N*)(1...
答:
n(n?1)2(n∈
N
*)得由
Sn
+1=
nan
+1?n(n+1)2故可得an+1=(n+1)an+1-nan-n∴an+1-an=1,即
数列
{an}是等差数列,首项为x公差为1,∴an=x+(n-1)(n∈N*)(2)由题意Sn=kS2n,即xn+12n(n-1)=k(2xn+n(2n-1)),整理得(1-4k)n-(2x-1)(2k-1)=0,当...
设
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且
满足
2an-Sn=1,,n属于N+
答:
当n=1时也
满足
=> an = 2^n - 1 - (2^(n-1) - 1)=> an = 2^n - 2^(n-1) = 2^(n-1)2.思想:求出bn
与an
对应的关系,继而求出bn所在的"an"
数列的
区间, 然后根据an a(n+1)求出对应的等差数列(注意两个n不是表示相同的一个值,这里是表达数列的某项)示例: ...
设
数列an的前n项的和
为Sn,
满足Sn
+an=n+3(n属于
N正
)
答:
(1)证明:
sn
+an=n+3 ① 那么n-1项也有,s(n-1)+a(n-1)=n-1+3,由s(n-1)=sn-an,代入上式可得
Sn
-an+a(n-1)=n+2 ② ①式与②式相减,得 2an-a(n-1)=1,经过变形,得,(an-1)/[a(n-1)-1]= 1/2 显然存在常数c=-1,使得
数列an
-1,是等比数列,且公比q=1/2...
已知
数列
{
an
}各项均为正数,其
前n项和
为
Sn
,且
满足
4Sn=(an+1)2(1)求{...
答:
(1)由题设条件知4
Sn
=(
an
+1)2,得4Sn+1=(an+1+1)2,两者作差,得4an+1=(an+1+1)2-(an+1)2.整理得(an+1-1)2=(an+1)2.又
数列
{an}各项均为正数,所以an+1-1=an+1,即an+1=an+2,故数列{an}是等差数列,公差为2,又4S1=4a1=(a1+1)2,解得a1=1,故...
数列
求通项公式(
an
) 和
前n项和
(
sn
)方法
答:
三、已知an与Sn的关系时,通常用转化的方法,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求通项公式。 例:已知
数列
{an}
的前n项和Sn满足an
=S
nSn
-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。 解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n...
已知
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
, 且
满足
Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求...
答:
解:n=1时,a1=S1=(3/2)(a1-1)=(3/2)a1 -3/2 (1/2)a1=3/2 a1=3 n≥2时,
Sn
=(3/2)(
an
-1) S(n-1)=(3/2)[a(n-1)-1]Sn-S(n-1)=an=(3/2)(an -1)-(3/2)[a(n-1)-1]an=3a(n-1)an/a(n-1)=3,为定值。
数列
{an}是以3为首项,3为公比的等比...
设各项均为正数的
数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}...
答:
(1)对于n>=3,有
an
-a(n-1)=[
Sn
-S(n-1)]-[S(n-1)-S(n-2)]=[根号Sn-根号S(n-1)]*[根号Sn+根号S(n-1)]-[根号S(n-1)-根号S(n-2)]*[根号S(n-1)+根号S(n-2)]=d*[2*根号S(n-1)+d]-d*[2*根号S(n-1)-d]=2*d^2又因为2a2=a1+a3,即a2-a1=a3-a2=2*...
已知数
数列sn
为
正项数列an的前n项和
答:
1a1^3=a1^2 因此a1=1
满足
a1^2=2S1-a1n>1
an
^3=
Sn
^2-S[n-1]^2=an*(Sn+Sn-1)an^2=Sn+Sn-1=2Sn-an2n>=2an^2=2Sn-an a(n-1)^2=2Sn-1-a(n-1) 两式相减 an^2-an-1^2=2an-an+an-1an-an-1=1a1=1 因此an=n ...
设
数列 an 的前n项和
为
sn
并且
满足
2Sn=an^2+n,an>0(n为正整数)。_百度...
答:
又因为
an
>0 所以a1=1 同理求得a2=2 a3=3 (2)猜想an=n 证明 :因为 2Sn=an^2+n ……① 那么 2Sn-1=an-1^2+n-1 ……② ①-②得 2an=an^2-an-1^2+1 即(an-1)^2=an-1^2 因为an>0 两边同时开方得到:an -1 = an-1 即 an - an-1 =1 故
数列
{an}为首项为1...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜