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根据特征值求伴随矩阵
矩阵与其
伴随矩阵
的
特征值
有什么关系?矩阵与其伴随矩阵的特征向量有什...
答:
如果0是矩阵A的一个
特征值
,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a |A|/k 是A*的一个特征值。
...λ是A的
特征值
,x是相应的特征向量,
求伴随矩阵
A的特征值和特征向量...
答:
由已知, Ax=λx 等式两边左乘A*得 A*Ax = λA*x 所以 |A|x = λA*x 由于 |A|≠0, 所以 λ≠0 所以 A*x = (|A|/λ)x 所以 |A|/λ 是 A* 的
特征值
, x仍是相应的特征向量
求伴随矩阵
的
特征值
!!!
答:
A*有四个
特征值
, 你用两种途径算出了其中的两个而已, 这点并不矛盾.但是需要注意这题是错题!实
矩阵
是不可能同时满足那么多条件的, 因为A/sqrt(2)是实正交阵, 其特征值不可能是-3/sqrt(2).如果把条件改成4阶复矩阵的话这题里四个特征值都是可以算出来的, 你的方法可以算出其中两个, 另...
已知特征值和某个特征值的特征向量如何
求矩阵特征值
所属的矩阵?
答:
如果知道一个
特征值
的特征向量的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的。 可求的情况:
矩阵
为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P...
伴随矩阵
的
特征值
是什么!
答:
我只能给你提供一些基本知识:如果0是矩阵A的一个
特征值
,则0也是
伴随矩阵
A*的一个特征值;如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a: Aa=ka 则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|/k)a 可见 |A|/k 是A*的一个特征值。
...E是4阶单位矩阵.求方阵A的
伴随矩阵
A*的一个
特征值
答:
又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的
特征值
,且|A|=-4<0,∴-1必是A/√2的特征值,∴−√2必是A的特征值,因为A为4阶矩阵,所以|A|=4,由矩阵和其
伴随矩阵
的特征值的关系可知:-|A|/√2是伴随矩阵A*的一个特征值,即-4/√2=-2√2是伴随矩阵A*的一个特征值,因此伴随...
...T =2I, det(A)<0,试求A的
伴随矩阵
A*的一个
特征值
。
答:
解: 因为 det(3I+A)=0, 所以 -3 是A的一个
特征值
.又由 AA^T = 2I 所以 |A|^2 = |AA^T| = |2I| = 2^4 再由 det(A)<0 得 |A| = -2^2 = -4.所以 |A|/ λ = -4 / (-3) = 4/3 是A*的一个特征值....
线代……设A可逆,讨论A与A的
伴随矩阵
的
特征值
特征向量之间的关系...
答:
A与A^-1的
特征值
互为倒数, 且特征向量相同。
矩阵
的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(
本征值
)。
n阶对角矩阵怎么
求伴随矩阵
及其逆矩阵?
答:
伴随矩阵
:A=diag(1,2,2,2),zeAA^(-1)=E,也就是对角元素为1,则A的主对角元素与A^(-1)的主元素乘积为1。其逆矩阵:可得A^(-1)=diag(1.1/2.1/2.1/2)|A|=1*2*2*2=8,有个公式是A^(-1)=A*/(|A|),A*=A^(-1)|A|,带入
求解
A*=|A|A^(-1)=8A^(-1)=...
...
根据矩阵
B的行列式的值确定它的
伴随矩阵
的
特征值
呢?
答:
设λ是B的一个
特征值
,α是相对应的特征向量,则 Bα = λα 等式两边左乘B*,得 B*Bα = λB*α,由于 B*B = |B|E,所以 |B|α = λB*α 进一步 B*α = (|B|/λ)α,可知 |B|/λ 是 B* 的特征值 所以
根据
|B|=-216,以及B的三个特征值为-1,8,27 可得B*对应的...
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