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根据曲面方程判断曲面形状
怎么
根据方程判断
旋转
曲面
答:
旋转后曲线上一点P(x,y,z)变成旋转
曲面
上点Q(X,Y,Z),Z=z,而(X,Y)在以R(0,0,z)为圆心,RP为半径的圆上,旋转曲面的参数
方程
是x=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,y=√[(√5cosa+1)^2+(√5sina+2)^2]cosθ,z=5。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在...
二次
曲面方程
分类的方法有几种
答:
常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱
曲面
2、圆柱曲面:
方程
是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面)3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式:...
求
曲面
在某点的切平面和法线
方程
有什么方法呢?
答:
曲面方程
具有重要的性质 1、对称性:曲面方程具有对称性,即曲面在某些对称面上具有对称性。例如,球面在任何一个经过球心的平面上都具有对称性。2、曲率:曲面方程描述了曲面的
形状
,因此曲面方程具有曲率的概念。曲率是指曲面在某一点处的弯曲程度,它可以用曲面方程的导数来计算。3、切平面:曲面方程...
指出下列
方程
所表示的
曲面
哪些是旋转曲面,这些曲面是怎样形成的?_百度...
答:
第一问如图所示,剩下的原理相同。
方程
一定表示
曲面
吗?
答:
【答案】:(1)不一定.一般情况下.三元
方程
F(x,y,x)=0表示
曲面
,但是三元方程的图形不总是曲面,有时会出现“退化”情况,有可能表示曲线甚至点,例如,方程x2+y2+4z2-2x-4y-8z+9=0,即(x-1)2+(y-2)2+4(z-1)2=0,它仅表示一个点(1.2,1).(2)不一定.不完全三元方程(...
高等数学
曲面方程
问题 有没有人能结合旋转曲面和柱面方程这两个曲面...
答:
旋转
曲面
举例如下:柱面就更简单了:
锥面
方程
怎么
判断
?
答:
其中,A、B、C、D、E、F、G和H是常数。这个
方程
实际上对应于二次
曲面
的一个特例。
根据
这些系数的值,二次曲面可以是椭球、单叶双曲面、双叶双曲面或抛物面等。对于锥面而言,它的特点是具有一个顶点和一个生成线(母线)围绕轴线旋转形成的
形状
。要
判断
给定的二次方程是否表示一个锥面,我们通常需要...
曲面方程
问题
答:
y=z²+x²;旋转抛物面,y 轴为中心轴,开口向上(y 轴正向);(z、x等价,用 y=c>0 的平面切割
曲面
所得是圆 z²+x²=c,在 yoz 平面上切割得到的曲线就是 y=z²,在 yox 平面上切割得到的曲线就是 y=x²);
椭圆抛物面是怎样的
曲面
?
答:
在直角坐标系下,由
方程
所表示的
曲面
叫做椭圆抛物面,方程叫做椭圆抛物面的标准方程,其中a,b是任意的正常数。由曲面的对称性可知,椭圆抛物面关于yOz面和zOx面对称,关于z轴也对称。由椭圆抛物线方程可知z ≥0,因此该椭圆抛物面位于xOy面的上方。它与zOx面和yOz面的交线都是抛物线。
椭圆双
曲面
的参数
方程
怎么得出的?
答:
椭圆双
曲面
,也称为双叶双曲面,是三维空间中的一种曲面。它在直角坐标系中的
方程
通常表示为 \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{z^2}{c^2} = -1 \),其中 \( a \), \( b \), 和 \( c \) 是正数。这个方程定义了双叶双曲面的
形状
。双叶双曲面的参数方程...
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