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样本期望和方差
样本
的
方差与
总体方差的关系式是
答:
样本方差
的
期望
等于总体方差,证明如下:设总体为X,抽取n个i。i。d。的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * ...
概率论。不是说“
样本方差
的
期望
值等于总体方差”吗?
答:
DYi并不是
样本方差
的
期望
,把它代入样本方差的期望表达式中正好可以验证样本方差的期望等于总体的方差。设总体为X,抽取n个i.i.d.的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n 其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ... + (Y-Xn)^2 ) / (n-1)为了...
离散型随机变量的
期望和方差
是什么?
答:
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学
期望
(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(
样本方差
)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差
为什么等于平方的
期望
减期望的平方
答:
展开就是E(X²)-2E(Xμ)+Eμ²显然E(Xμ)=μE(X)=μ²代入即E(X²)-2μ²+μ²=E(X²)-μ²在统计描述中,
方差
用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受
样本
含量的影响,统计学采用...
为什么
方差
的
期望
等于总体方差?
答:
样本方差
的
期望
等于总体方差,证明如下:设总体为X,抽取n个i。i。d。的样本X1,X2,...,Xn,其样本均值为Y = (X1+X2+...+Xn)/n。其样本方差为S =( (Y-X1)^2 + (Y-X2)^2 + ...+ (Y-Xn)^2 ) / (n-1)。为了记号方便,我们只看S的分子部分,设为A,则EA=E( n * ...
样本均值和
样本方差
的
期望
是什么意思?
答:
样本
均值是一个统计量,是随机变量,在有了样本观测值之后,样本均值才有对应的观测值。当样本观测值黑没有得到时,只能把它作为随机变量对待,这时它就有数学
期望
、
方差
等数字特征。E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n²D(∑...
方差公式的
样本方差与
总体方差是否相等?
答:
差别就在一个除以n,一个除以(n-1)
样本方差
之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来说就是样本方差的估计量的
期望
要等于总体方差。如下:E(S^2)=δ^2 没有修正的方差公式,它的期望是不等于总体方差的.也就是说,样本方差估计量如果是用没有修正的...
方差
的
期望
怎么求?
答:
样本方差
的
期望
等于总体的方差如下:总体方差的计算公式分母是n,样本方差的计算公式分母是n-1,抽取样本的目的是推算出总体的信息,计算样本方差的目的也是推算出总体的方差,但是计算样本方差时为了能使计算结果更接近总体方差的值。根据无偏性的原则(多次抽样,计算出多个样本的方差,对这些方差取平均值,...
样本均值和
样本方差
之间有什么关系吗?
答:
同理D(x的均值)=D(x1+x2+...xn)/n^2=D(x)/n又因为D(x)等于nD(y^2),通过标准正态分布的积分运算可以求出D(y^2)=2,所以
样本
均值的
方差
为2,
期望
为n。统计学意义 当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布...
样本方差
的方差是什么?
答:
统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和
期望
值相差的度量。样本均值:
样本方差与
总体方差的关系公式是样本方差等于总体方差除以n,总体方差的计算公式分母是n,样本方差的计算公式分母是n-1...
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