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柯西不等式求最值问题
数学基本
不等式的问题
~
答:
【【注:
柯西不等式
也属于基本不等式,用柯西不等式证明该题比较简单。有关柯西不等式内容,可以百度一下。】】证明:∵a+b+c=1 ∴3(a+b+c)+6=9 即有(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9 由柯西不等式可得:27=3×9 =(1²+1²+1²)×[(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)]≧[...
求“
柯西不等式
”公式,知道的告诉一下…谢谢…
答:
柯西不等式
:二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 注:“√”表示平方根,向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)...
求最值问题
的技巧有什么?
答:
a. 对函数求导;b. 令导数等于0,解出极值点;c. 判断极值点处的函数值是否为最大值或最小值。利用不等式法:对于一些涉及到
不等式的最值问题
,我们可以利用不等式的性质来求解。例如,我们可以利用均值不等式、
柯西不等式
等来求解最值问题。利用几何图形法:对于一些涉及到几何图形的最值问题,我们...
相当难的难题
答:
个互不相同的正奇数为1,3,5,7,...,67,69,71时,所有数总和为 2000.此时3m+4n=3*26+4*36=222 (偶数中不包括52)综上所述,3m+4n最大值是222 说明:1此题目是初等数学中常见的条件
最值问题
,基本方法是通过合理 放缩限定范围并求得取最值条件。2本题最值条件的得出是通过
柯西不等式
...
柯西不等式的
写法及证明
答:
又如P16第19题:已知a、b、c∈R+,求证,简证为:由
柯西不等式
,左边=。获证。下面再举一个含三角函数的
不等式的
证明题。设a、b、c>0且acos2θ+bsin2θ<c,求证 。证明:由柯西不等式及题设,可得 故
求最值
利用柯西不等式,可以方便地解决一些函数的最大值或最小
值问题
。例2 已知a、...
x+y=1求(x+1/x)(y+1/y)
的最
小值
答:
直接用
柯西不等式
就行,答案如图所示
柯西不等式
应用过程中注意
的问题
答:
柯西不等式
在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解方程等
问题
方面应用较多。怎样用那就要看你做题的数量了,熟能生巧啊。。。
跪求一道高中
的不等式
题,听老师说方法是用
柯西不等式
。但是不知道怎么用...
答:
故a1最大值为13/5.对0 ≤ t ≤ 1, 取a1 = 13t/5+(1-t) = 8t/5+1, a2 = 2(1-t) = 2-2t, a3 = 0, a4 = 2t/5.可知当t取遍[0,1]时, a1可以取遍[1,13/5], 于是a1的取值范围就是[1,13/5].如果题目就是我想的这样, 个人认为是用不上Cauchy
不等式的
.
在线等!!高二
的
一道解答题 椭圆 解三角形的面积最大值和最小值
答:
也就是说,只要满足OA与OB垂直,那么动点C的轨迹便是一个圆心是原点的圆(可参见07年天津高考理数第22题),当你算得OC的长度后,再利用简单的二元
柯西不等式
便可以得到AB长度
的最
小值,再利用三角形的面积公式就可以求得其面积的最小值,如果要算最大值,则必须要用OA(或者是OB)与OC的长度表示...
柯西不等式
公式
答:
柯西不等式公式如下:柯西不等式是数学中的一个重要不等式,它在数学分析、概率论以及许多其他数学分支中都有广泛的应用。柯西不等式可以用来证明其他不等式,也可以用来估计函数值和积分。它是最基本的不等式之一,也是许多其他不等式的基础。
柯西不等式的最
常见形式是针对两个实数序列的,它可以表述为:...
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1
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10
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