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极限的无穷大和无穷小
判断
无穷大无穷小
的方法是什么?
答:
判断
无穷大无穷小
的方法是看趋势,求极限,趋向于正无穷就是无穷大,趋向于负无穷就是无穷小。这里无论是无穷大还是无穷小,都是
极限的
意思。举个例子:y = log x 当x趋向于0时,y就是无穷小;y=tan x 当x趋向于90°时,y就是无穷大。最基础的是用极限的定义去判断:lim<△x0>[f(x+△x...
无穷大和无穷小
的关系是什么?
答:
无穷大和无穷小
的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为
极限的
变量,无限接近于...
无穷大与无穷小
的关系是什么?
答:
无穷大和无穷小
的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为
极限的
变量,无限接近于...
无穷小量
与无穷大量的
极限
运算是什么?
答:
无穷小极限
运算法则:有限个
无穷小量
的和是无穷小量;有限个无穷小量的差是无穷小量;有限个无穷小量的积是无穷小量;有界量与无穷小量的积是无穷小量;
无穷大极限
运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;有界量与无穷大量的积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量;无穷大量与无穷小量...
无穷大和无穷小
的关系是怎么样的?
答:
无穷大和无穷小
的关系是倒数关系,即当x→a时,f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小;反之,f(x)为无穷小,且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时,1/f(x)才为无穷大。无穷小量:在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为
极限的
变量,无限接近于...
无穷大极限
等于0吗?
答:
无穷大和无穷小
之间满足倒数关系,即1/0=∞,1/∞=0,现在因为x→∞,分母是无穷大,倒数是无穷小,所以极限为0。分母为无穷小,也就是趋近于0,如果分子为无穷大,那就是无穷:0这样形状的极限,是无法求出,也就是不存在的。只有分子也为无穷小,就是0:0极限,洛必达等方法能够求出。
极限的
...
什么是
无穷大
什么是
无穷小
答:
性质 两个无穷大量之和不一定是
无穷大
;有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数);两个无穷大量之积一定是无穷大.另外,一个数列不是无穷大量,不代表它就是有界的(如,数列1,1/2,3,1/3,……).
无穷小量
:无穷小量即以数0为
极限的
变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(...
怎样判断一个数是不是
无穷大
或者
无穷小
?
答:
当分子的绝对值大于分母的绝对值时,分式为无穷小。例如,当x趋向于正无穷大时,1/x趋向于0。当分子和分母中的x相消时,分式为常数。例如,当x趋向于0时,(x+1)/x趋向于1。需要注意的是,
无穷大和无穷小
是数学中的
极限
概念,因此我们需要考察在一定条件下的变化趋势。在一些复杂的数学问题中,...
如何判断一个数是
无穷大
或
无穷小
?
答:
当分子的绝对值大于分母的绝对值时,分式为无穷小。例如,当x趋向于正无穷大时,1/x趋向于0。当分子和分母中的x相消时,分式为常数。例如,当x趋向于0时,(x+1)/x趋向于1。需要注意的是,
无穷大和无穷小
是数学中的
极限
概念,因此我们需要考察在一定条件下的变化趋势。在一些复杂的数学问题中,...
请问limx→∞是什么意思?
答:
极限
lim,x→∞指点X趋于正
无穷大和
负无穷大两种情况。如果是“+∞”,则为正无穷大;若是“-∞”,则为负无穷大;“∞”为无穷大。1/(x-8)在点X趋于无穷大时,其极限为零。因为x-8趋于无穷大,所以他的倒数为
无穷小
,即极限值为零。
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