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极限存在且不等于0是什么意思
极限存在
就一定连续,但连续不一定极限存在,对吗?
答:
不对。连续一定极限存在,
极限存在不
一定连续。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x
0
的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
极限等于0是存在
还是不存在
答:
极限
等于0是
存在。数列的极限等于0,也就是整个数列的数字逐渐趋向于0,等于0也是等于一个有限的常数,所以等于0也是
极限存在
的,整个数列到后面全部都是0,完完全全地等于0,而且无穷小的极限都存在,但
极限等于
无穷大的时候不存在。函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义...
请问
极限
的概念
是什么
?
视频时间 02:46
如果一个函数当x趋近于x
0
时,左极限和右
极限不
相等,那是
不是
说x0处无...
答:
一般来说:是的。但是要注意,尤其是下面的第二条的C。1、极限存在,是指左右
极限存在并且
相等;2、如果有左右极限存在但不相等,我们可以说:A、
极限不
存在;(这是一般的结论)B、你也可以单独说出左极限,单独说出右极限,老师一定逼你说出一般性的结论,那就是不存在。C、作为解决实际问题,比如定...
极限为0是什么意思
?
答:
当x趋于无穷大 的时候,1/x就是一个超大数分之一,无限接近与0,所以
极限为0
。极限的性质:1、唯一性:
存在
即唯一 关于唯一性,需要明确x趋向于无穷,意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷;同理,x→xo,意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。比如:x趋向于无穷的时候,e^x的极限就不存在,因为x...
判断函数连续的三个条件
答:
一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的连续性。例如,函数f(x)=1/x在x=
0
处没有定义,因此我们无法判断它在x=0处的连续性。二、
极限存在且等于
函数值 1、对于连续的函数,当自变量x无限接近...
极限存在
是左
极限等于
右极限吗?像这一条 x
等于0
的左右极限
不等于
x等 ...
答:
在x趋于0+的时候,右极限值为e^∞趋于∞,右
极限不
存在 而在x趋于0-的时候,左极限值为e^ -∞趋于0,左极限
等于0
极限与函数f(x)在x=0这一点有没有定义是没有关系的 像这一条 x等于0的左右极限
不等于
x等于0处的值说明说明:极限存在,但不连续 极限存在,则一定有左右
极限存在且
相等。反...
非零的无穷小量
是什么意思
,无穷小量不就是趋近于零而
不等于零
,为什么还 ...
答:
我们先来重新看看无穷小量的定义:在某一极限过程中,以
0为极限
的函数叫作这个极限过程中的一个无穷小量。从中我们可以知道,我们讨论的“无穷小量”其实是一个函数(只不过处在某种趋势下),显然,对于某一极限过程,如y=1/x,在x→无穷大时,y→0,但y本身并
不为0
——这就告诉我们,为什么有...
lim(1/x^2-1/xtanx)当x趋于
0
时的
极限
为
什么
不能直接用等价无穷小?_百 ...
答:
首先,不能直接用等价无穷小代换,因为在极限的和差中利用等价无穷小是需要条件的。条件如下:加法:要保证
极限存在且
两个极限相加
不等于0
(即两极限之比不等于-1)减法:要保证极限存在且两个极限相减
不为0
(即两极限之比不等于1)而这里tanX如果用等价无穷小代换则等价于X,那分母就为X的平方,两...
怎样证明
极限存在
答:
3、保号性。4、保不等式性:设数列{xn}与{yn}均收敛。若
存在
正数N,使得当n>N时有xn≥yn。5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn},{yn}都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的
极限等于
{xn}的极限和{yn}的极限的和。6、与子列的关系:数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或...
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