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极限值与导数值的关系
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
答:
根据a与1的大小
关系
,进行讨论。当a≥1时,函数在(0,根号a)上递减,在(根号a,+∞)上递增。所以x=根号a时取最小值。当0<a<1时,函数在x≥1上单调递增,所以最小值为f(1)
混合偏导
和
纯偏导
的关系
答:
x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此
极限值
称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏
导数
,记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。
函数
极限
存在的条件
答:
2、所有其他的点xN+1,xN+2,(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。换句话说,如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是...
极限
是无穷算极限存在吗?
答:
函数极限为无穷并不代表极限存在。如果函数的极限是无穷大,这意味着当自变量趋向于某个值时,函数值趋向于正无穷或负无穷,但没有一个确定的
极限值
。因此,函数的极限是无穷并不算作极限存在。函数极限是高等数学中的基础概念,
导数
、微分等都是建立在函数极限的概念之上。理解和运用函数极限的性质对于...
limx=1/2的x的
导数
是多少?
答:
解: lim x→0 =lim2xcos2x/2sin2x =1/2。 lim:数学术语,表示 极限(limit)。极限是 微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(
极限值
)。 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限...
一道高等数学用
极限
求
导数的
问题
答:
所以lim[3+f(x)]/x^2=lim[f(x)-f(0)]/x^2,当x趋向于0时,即limf'(0)/x=0(根据
导数的
定义可得),则f'(0)=0 lim[3+f(x)]/x^2=0中因为已知f(0)=-3,所以x趋近于0时分子分母趋近于0,可用罗比达法则,使用后分子分母仍趋近于0,再次使用,可得f''(0)=0 最后所求的
极限
就...
求一道一元函数利用
导数
求
极限
最
值的
例题!!
答:
y=x^2 y'=2x 当x=0时 y=0,当x<0,y'<0 当 x>0,y'>0 故(0,0)极小值点, 最小值0 无最大值
无理数e是怎么来的?
答:
第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e,是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信,以b表示。1727年欧拉开始用e来表示这常数;而e第一次在出版物用到,是1736年欧拉的《力学》(Mechanica)。虽然以后也有研究者用字母c表示,但e较常用,终于成为标准。
什么是PID?什么又是微积分?什么又是参数?大家帮帮我!
答:
微积分学基本定理指出,求不定积分
与求导
函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值,而微分则是
导数值与
自变量增量的乘积],这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学,但是在教学中,微分学一般会先被引入。 微分学和积分学微积分学是微分学和积分...
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