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极限值与导数值的关系
数学中
导数
与函数有什么
关系
?
答:
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。
可导的
函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求
极限的
过程,
导数的
四则运算法则来源于极限的四则运算法则。 亦名纪数...
求解
极限
,微分,积分的区别。
答:
三个解决的问题不同,
极限
是求当自变量无限趋近某一
数值
时,函数与那一数值无限接近。微分(
求导
)主要是求已知函数的
导函数
,积分是已知导函数求其原函数。所以微分与积分互为逆运算。
导数的
本质是函数改变量与自变量改变量的比,当自变量改变量趋近于0时的极限,所以求极限是基础。推荐参考人民大学赵...
极限的
四则运算法则
答:
不成立。只要举反例就可以说明:1、若 f(x) = 2 - x, g(x) = 3 + x, 当x→∞时,
极限
均不存在。可是 lim [f(x) + g(x)] 的极限却是存在的。所以,在没有条件时,lim [f(x) + g(x)] ≠ lim f(x) + lim g(x)2、若 f(x) = 2/x², g(x) = 3x,当x→...
函数
可导的
充分条件
答:
您应该知道函数连续不一定
可导
可导不一定连续吧 首先要在该点有意义 然后都是左
导数
等于右导数 在后都是该点的
极限值
等于函数值 追问 我知道函数连续不一定可导,但可导必连续,话说,我问的问题涉及到领域的问题,能否在讲讲领域是如何判断出来的,我很想知道,谢谢啦 那里风景独好 | 发布于2011-06-05 举报...
全微分存在,偏导存在,连续,这三者之间
关系
答:
y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x→0时的极限存在,那么此
极限值
称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏
导数
,记作f'x(x0,y0)或函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数,实际上就是把y固定在y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。
微分
和导数的关系
答:
一元函数中
可导
与可微等价。
导数
是函数图像在某一点处的斜率,是纵坐标增量(Δy)和横坐标增量(Δx)在Δx-->0时的比值。微分的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的
极限
叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要...
导数
在某点
可导和
其邻域
关系
答:
在某点某邻域
可导
不能推导在该点
导函数
连续, 只能推导出 某点该函数连续,可导一定连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过
极限的
概念...
拉格朗日求
极限与
泰勒公式有什么
关系
?
答:
泰勒公式是微积分中的一个重要工具,它可以用来近似求解复杂函数在某一点的值。泰勒公式的基本形式为:f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+...+f^n(a)(x-a)^n/n!,其中f^n(a)表示函数f在点a处的n阶
导数
。那么,拉格朗日求
极限与
泰勒公式之间有什么
关系
呢?首先,...
导数
方程式x的系数指的是k值吗
答:
斜率。
导数的
几何意义就是k斜率,求函数在x0处的切线k斜率,就是先求出该函数的导数,然后将x0的值代入导数,得到的就是该点的切线k斜率。导数与k斜率的区别
与关系
:1、起源不同:导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的
极限
。k斜率起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(Ox)两...
极限
为0是什么意思?
答:
为了排除
极限
概念中的直观痕迹,维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义,给微积分提供了严格的理论基础。所谓 ,就是指:“如果对任何 ,总存在自然数N,使得当 时,不等式 恒成立”。这个定义,借助不等式,通过ε和N之间
的关系
,定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此,这样...
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