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有界闭集
紧支集,支撑集,
闭集
的关系是什么?
答:
紧支集: 这个函数的支集是有有限的子集覆盖的。支集:一个定义在集合X上的实值函数f的支撑集,或简称支集,是指X的一个子集,满足f恰好在这个子集上非0。紧集:紧集是指拓扑空间内的一类特殊点集,它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。从某种意义上,紧集类似于
闭集
。
若e可测,则对任意ε>0,恒有
闭集
f,使f包含于e,而m(e-f)<ε
答:
分两种情况讨论,E
有界
和无界,
什么是
闭集
?
答:
最多的是说错的,不是相等,是包含于】举例:在R中,A=[0,1]U{2} ,那么A的导集A'=[0,1],A'包含于A,所以A是
闭集
;举例:[0,1]是闭集,{1,2,3,4,5}也是闭集( 因为每个点都是孤立的,所以导集是空集,空集又是所有集合的子集)四)
有界
集,可以直接从字面上理解就行了 ...
什么是
闭集
?
答:
最多的是说错的,不是相等,是包含于】举例:在R中,A=[0,1]U{2} ,那么A的导集A'=[0,1],A'包含于A,所以A是
闭集
;举例:[0,1]是闭集,{1,2,3,4,5}也是闭集( 因为每个点都是孤立的,所以导集是空集,空集又是所有集合的子集)四)
有界
集,可以直接从字面上理解就行了 ...
分析学里完备集和紧集是等价的吗?不是的话区别在哪?数学
答:
没有必然联系?完备性在描述集合闭合的程度,对于紧这个概念,可以如下理解。紧集具有有限开覆盖性质,即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖,由此可知紧集一定
有界
。在Hausdorff空间中紧集一定是
闭集
,在非Hausdorff空间中紧集不一定是闭集。不过,对不是专门研究数学的人来说,接触的都是Hausdorff空间...
高手来,关于函数f(x)=x*sinx是否
有界
的问题,在线等,急急急
答:
可以,因为f(x)是连续的,有局部保号性可知,f(x)在U(δ,x0)局部
有界
,但趋向于无穷时无界
微积分中什么是内点,什么是外点,什么是聚点?
答:
不考虑外点,内点和边界点互相对立,聚点和孤立点互相对立。开集指的点集内全是内点
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界
集可以理解为...
微积分中内点和外点的区别是什么?
答:
不考虑外点,内点和边界点互相对立,聚点和孤立点互相对立。开集指的点集内全是内点
闭集
指的是集合内的点既有内点还有边界点。连通集可以直观的理解为没有被分割开的一个独立的点集;而如果该连通集同时还是开集,则成为区域或开区域;对应的,该连通集如果同时还是闭集则成为闭区域。
有界
集可以理解为...
高数: 如何理解复变函数的"紧性"
答:
闭区间就是一个最简单的紧集。好了,下面考虑一个二维的集合,不妨想象是平面上的一个区域。容易知道,一个有界闭区域拥有有限开覆盖,所以有界闭区域是紧集。那么考虑任意维的欧氏空间,可以证明(略),在有限维的欧氏空间中,
有界闭集
都是紧集,紧集都是有界闭集。其定义是,“用任意一族开集去将这个...
xy x的平方加y的平方大于1小于等于4是一个什么集 是否连通是否
有界
?
答:
(x,y)‖1<X2+Y2≤4 答:既非开集又非
闭集
,连通。是
有界
集。
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