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最全22个导数放缩公式
高中数学压轴题讲解52-利用
放缩
法证明
导数
中的不等式问题
视频时间 10:59
高中
导数
题型总结
答:
例1:设函数在区间D上的
导数
为,在区间D上的导数为,若在区间D上,恒成立,则称函数在区间D上为“凸函数”,已知实数m是常数, (1)若在区间上为“凸函数”,求m的取值范围; (2)若对满足的任何一个实数,函数在区间上都为“凸函数”,求的最大值. 解:由函数得 (1)在区间上为“凸函数”, 则在区间[0,3]...
导数
中
放缩
是什么意思?
答:
导数
是微积分中的一个基本概念,表示一个函数在某一点的瞬时变化率。在
求导
的过程中,会用到
放缩
的技巧,即将一个复杂的表达式放缩成一个更简单的形式。这种技巧的应用可以使求导的运算更加优雅、简洁,同时也便于化简结果,从而更易于理解和应用。在求导的过程中,放缩主要有以下几种方法:根据乘法
公式
或...
切线不等式是什么?
答:
切线不等式
放缩公式
切线放缩是考试中的经典考法,最经典的不等式有e^x>=x+1,linx<=x-1及其变形。切线放缩可以化曲为直,化超越式为便于处理的线性式或无超越式函数予以处理,并能够达到局部的近似模拟,关注函数形态,把握其凹凸性、变化趋势是关键,通常是借助切线搭桥,从而证明问题。
高考数学江苏19题⑶问压轴,
导数
法求极大值,巧用
放缩
法简化函数_百度知 ...
视频时间 07:10
导数
中不等式证明六种方法
答:
导数
中不等式证明六种方法如下:(1)作差比较法.(2)作商比较法.(3)
公式
法.(4)
放缩
法.(5)分析法.(6)归纳猜想、数学归纳法.证明不等式是学生的弱点与难点,也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例,谈一些具体做法,仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式...
高中文科有用的数学
公式
答:
注意:极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的最大值为极大值和f(a) 、f(b)中最大的一个。最小值为极小值和f(a) 、f(b)中最小的一个。 f/(x0)=0不能得到当x=x0时,函数有极值。 但是,当x=x0时,函数有极值 f/(x0)=0 判断极值,还需结合函数的单调性说明。 4.
导数
的常规问题: (1)...
高中数学
导数
问题
答:
所以x3-x1<0,即x3<x1(使用
放缩
)同理 x4-x2=(b-ab)/2a^2+[a*根号(b^2 - 4a)-根号(b^2 - 4a^2)]/2a^2 易知 (b-ab)/2a^2<0 (a>1)而根号 a*根号(b^2 - 4a)-根号(b^2 - 4a^2)>根号(b^2 - 4a)-根号(b^2 - 4a^2)>根号(b^2 - 4a)-根号(b^...
复变函数:柯西(Cauchy)不等式及其应用
答:
解析世界的神奇钥匙:柯西不等式与应用 解析函数的魅力在于它的无穷
可导
性,这一特性由柯西
公式
揭示了其内在的秘密:Taylor公式在解析函数的探索中扮演了重要角色:当我们深入探究定义在某个区域 \( D \) 上的神秘函数 \( f(z) \),其 \( n \) 阶
导数
的魔力如何在 \( D \) 内被约束?...
2023天津高考数学
导数
无超纲解答
答:
天津卷的出题者显然希望在高中知识框架内提供解题线索,无论是理论还是实践。数学分析视角 将Sn的表达式转化为ln函数,我们发现数列在内部单调递减。借助Stirling
公式
,我们能够估算极限值,而这个下界估值比5/6更具有说服力。通过这样的分析,我们可以更准确地确定最合适的
放缩
策略。左侧解题思路 面对单减数列...
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