求曲面z=x²+y²在点(1,1, 1)处的切面方程答:点(1,1,1)不知曲面上,你的题目有问题。点的坐标改成(1,1,2)x²+y²-z=0.切平面在(x,y,z)点的法向量为(2x,2y,-1),将(1,1,2)代入得到该点处切平面的法向量 (2,2,-1),切平面方程为 2(x-1)+2(y-1)-(z-2)=0 ...
求曲面3x^2+y^2+z^2=16在(0,2,2)处的切平面与xoy平面夹角的余弦答:解:设F=3x^2+y^2+z^2-16,则:F'x=3x,F'y=2y,F'z=2z,F'在点(0,2,2)处的偏导数值分别为:0,4,4。在(0,2,2)处的切平面方程为:(y-2)+(z-2)=0,xoy平面方程为:z=0 所以:cosθ=(0+0+1)/{√(0+1+1)*√(0+0+1)}=1/√2 如果是(2,0,2),则修改为...