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曲面在某点的法线方程怎么求
...点处
的法线
垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出
法线方程
答:
先求平面x+3y+z+9=0的法向量:明显,(1,3,1)再
求曲面
的法向量:明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数 两法向量平行:y/1=x/3=-1/1 解得,x=-3,y=-1 因此,曲面上一点(-3,-1,3),过该
点的法线
就会垂直于给定的平面 法线为:(x+3...
如何
利用外法线方向来计算物体的曲率或
曲面法线
?
答:
d,e,f)。根据外法线向量的定义,我们有:L=-N/|N| 通过计算法线向量L,我们可以得到
曲面在
该
点的法线
方向。综上所述,利用外法线方向可以计算物体的曲率或
曲面法线
。通过求解
方程
组得到外法线向量的分量,然后利用外法线向量计算曲率或曲面法线的方向。这些信息对于理解物体的形状和性质非常重要。
曲面的法线
是什么?
答:
曲面由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M
的法向量
,只需要对应的求偏导数就可以了。如果曲面S用隐函数表示,点集合(x,y,z)满足F(x,y,z)=0,那么在点(x,y,z)处的
曲面法线
用梯度表示为▽F(x,y,z)。如果
曲面在某点
没有切平面,那么在该点就没有法线。详细介绍:
曲面方程
...
高数。已知
曲面
和曲面上一点,
怎么求法向量
?
答:
曲面方程
为z=f(x,y),则
法向量
n=(fx,fy,-1)。本题中,(1,-2,5)处。fx=2x=2 fy=2y=-4 ∴法向量n=(2,-4,-1)简介
法线
是与多边形(polygon)的曲面垂直的理论线,一个平面(plane)存在无限个法向量(normal vector)。在电脑图学(computer graphics)的领域里,法线决定着曲面...
...使
曲面在
该点处的切平面垂直于直线x/-1=y/1=z/-2
答:
题目应该为;在椭圆抛物面z=x^2/2+y^2/3上求一点,使
曲面在
该点处的切平面垂直于直线x/-1=y/1=z/-2,并写出曲面在该点处
的法线方程
。解:曲面上点(x,y,z)处的切面法向量n=(x,2y/3,-1)(向量)n平行于直线的方向向量s=(-1,1,-2)得:x/-1=(2y/3)/1=-1/-2 代入曲面...
抛物线
的法线
?
答:
法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线
在某点的
切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。例如:求导 2y*y'=2p y'=p/y 所以对抛物线上点(x,y),切线斜率:p/y 法线斜率=-1/(p/y)=-y/p 在点(p/2,p)处
的法线
斜率=-p/p=-1
法线方程
:y...
7、
曲面
(x^2)yz-x(y^2)z^3=6
在点
(3,2,1)处
的法线方程
为( )。
答:
z³-6 Fx=2xyz-y²z³,将(3,2,1)代入得:Fx(3,2,1)=8 Fy=x²z-2xyz³,将(3,2,1)代入得:Fy(3,2,1)=-3 Fz=x²y-3xy²z²,将(3,2,1)代入得:Fz(3,2,1)=-18 因此法向量为:(8,-3,-18)
法线方程
为B ...
空间
法线方程怎么求
?
答:
据两
曲面方程的
具体数学表示形式和难易程度,求其交线的切线向量的方法也要灵活。本文指 出了切线向量的三种求法 。这题怎么做?
法线方程
和求导问题,急求,谢谢 1、y=√x,求导得到y'=1/ 2√x 那么x=1时,y'=1/2 即切线斜率为1/2,所以法线斜率为-1/(1/2)= -2 经过点(1,1),故...
求曲线y=e的x次方在点(0,1)处的切线方程与
法线方程
答:
具体回答如图:
法线
斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次
方程
来表示,与导数有直接的转换关系。
如何求曲面的法向量
答:
设
曲面方程
为 F(X,Y,Z)。其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)。将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面
法向量
)。再将切点(a,b,c)代入得。切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0。(求切平面方程的...
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