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曲面在某点的切平面
已知空间
曲面的
方程怎样设在任意
点的切平面
方程?
答:
设空间
曲面
方程为F(x,y,z)=0 那么它
在点
(x0,y0,z0)处
的切平面
的法向量可以表示为 n0=(F'x(x0,y0,z0),F'y(x0,y0,z0),F'z(x0,y0,z0))所以切平面方程为 F'x(x0,y0,z0) (x-x0)+F'y(x0,y0,z0) (y-y0)+F'z(x0,y0,z0) (z-z0)=0 ...
设
曲面
z=xy
在点
(3,2,6)处
的切平面
为S,则点(1,-2,4)到S的距离为多少
答:
令F(x,y,z)=xy-z,则Fx′=y,Fy′=x,Fz′=-1.从而,
曲面在
P(1,2,2)处的法向量为:n =(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1),
切平面
方程为:2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,即:2x+y-z=2.故距离为:(2,1,-1),2x+y-z=2....
求
曲面在
一点处
的切平面
设曲面z=x^2+xy +y^2,则在(1,1,3)处的切平面...
答:
曲线方程为F(x,y,z)=x^2+xy +y^2-z F'(x)=2x+y F'(y)=2y+x F'(z)=-1
切平面
的法向量为(2x+y,2y+x,-1)=(3,3,-1)因此切平面方程为3(x-1)+3(y-1)-(z-3)=0 即:3x+3y-z-3=0
曲面
上一个点能有几个
切平面
?
答:
曲面
上一个点能有1个
切平面
.
如何求解空间
曲面的切平面
?
答:
概念分析 在一定条件下,过
曲面
Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线
在点
M处有一条切线,在一定的条件下这些切线位于同一平面,称这个平面为曲面Σ在点M处
的切平面
。点M叫做切点。含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知...
曲面的切平面
方程是什么?
答:
曲面
的切平面
方程是微积分学中的一个重要概念,它描述了一个
曲面在某
一点的法线方向。在三维空间中,一个曲面可以由参数方程表示,例如z=f(x,y)。在这个情况下,曲面的切平面方程就是z=f’(x,y),其中f’(x,y)表示函数f在
点
(x,y)处的偏导数。在二维空间中,一个曲面可以由参数方程...
已知空间
曲面的
方程怎样设在任意
点的切平面
方程?
答:
曲面
上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9)把点p带入得到n=(1,-2,2/3)可以取n0=(3,-6,2)所以
切平面
为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2 满意请采纳,谢谢支持。
微积分题目求解,求曲线
某点的切平面
,具体看图,谢谢大神们!!
答:
F(x,y,z)=e^z-z^2+xy-2=0;F'x=y(注:此处为F对x求偏导得到y,后同理);F'y=x;F'z=e^z-2·z;将切点(1,1,0)带入上式得:F'x=1;F'y=1;F'z=1即为该平面的法向量,在结合切点坐标,套用平面的“点法式”,则所求
切平面
方程为 1·(x-1)+1·(y-1) 1·(z-0...
问:一个
曲面某点切平面
的法向量方向余弦公式的问题?
答:
斑竹说的意思是举个例子(1,1,2)与(-1,-1,-2)方向是不会改变的,我不太会表述。楼主做线代再方程解的时候应该有体会的
曲面的切平面
方程
答:
简单分析一下,答案如图所示
<涓婁竴椤
1
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8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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