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曲线积分与路径无关证明
曲线积分
中格林公式与积分
路径无关
的条件有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。要使用格林公式需要
积分曲线
是封闭的条件;而
曲线积分路径无关
的条件是利用格林公式推导出来的,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两...
第二型
曲线积分
中函数未知,但是
与路径无关
,怎么求未知函数,如图?_百...
答:
2.这道 第二型
曲线积分
中函数未知,求的最关键的地方是,
积分与路径无关
,则可以取特殊的
路径积分
。即先平行x轴再平行与y轴路径,有公式,见上图第一个公式。3.由公式1图中,代入你的第一个 如图横线部分后,就可以得到出第二个横线部分。具体的横线部分怎么得出来的理由见上说明。
曲线积分
求
与路径无关
的条件
答:
如图
曲线积分与路径无关
时格林公式应该怎么使用?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
为什么dQ/ dx= dP/ dy时
与路径无关
?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用格林公式,用的是
曲线积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
关于
曲线
曲面
积分
问题?
答:
当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果
与路径无关
那么二重积分的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
此题符合
曲线积分与路径无关
的条件,为什么闭合曲线积分不等于0而是等 ...
答:
此题并不能直接用格林公式,因为
积分曲线
包含有点(0,0),该点使得被积函数的分母为0,不可导,所以,该点为奇异点。本题答案做法是正确的!在该点以该点为中心,画一个半径接近零的小圆,那么两个圆中间的区域就可导了。然后,减去小圆上的积分,就是原来的曲线的积分 ...
证明
下列
曲线积分
在整个xoy面内
与路径无关
,计算积分值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
二型
曲线积分与路径无关
的问题,第243题。 f(x)我已经求出来了,但是题...
答:
积分与路径无关
,选择折线作为
积分路径
,分成两段 第一段O→A(1,0)∫(OA)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(OA)yf(x)dx =∫(0~1)0·f(x)dx =0 第二段A(1,0)→B(1,1)∫(AB)yf(x)dx+[f(x)-x²]dy =∫(AB)[f(x)-x²]dy =∫(0~1)[f(1)-1...
复变函数的线
积分
什么时候
与路径无关
答:
(1)
曲线
C(
积分路径
)包含在区域D中,而函数在D内解析;(2)曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析;(3)曲线C是区域D的边界,函数在D内解析,在C上连续;符合以上3个条件之一,则
积分与路径无关
,只与C的起点和终点有关。不过从教材的
证明
过程上,以上条件可以说是充分条件,是否是必要...
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