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曲线积分与二重积分
曲线积分和
曲面积分的几何意义是什么,
和二重积分
三重积分有什么区别。如...
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积。。三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量。。第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量。第...
曲线积分
转化
二重积分
的条件是有那些?是什么?
答:
格林公式:成立的条件是:①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不...
二重积分与
第一类
曲线积分
有这个性质吗?为什么?
答:
1,首先,二重积分是对面积微元的积分,不是线 2,其次,
曲线积分
分为第一类和第二类,而第二类曲线积分由高斯公式可化为二重积分,即由线积分化为面积分 3,你写的(第二个式子)是第一类曲线积分,
和二重积分
没有一毛钱关系 4,好好上高数课 ...
二重积分和曲线积分
是什么关系,感觉是一样的
答:
你说的是二重积分和曲面积分的区别吧???不是
曲线积分
吧???曲面
积分与二重积分
的区别:曲面积分、曲线积分都是给定了特定的曲线或者曲面的方程形式,意思是在曲线上或曲面上进行积分的,而不是像普通的二重积分和定积分那样直接在xyz坐标上进行积分,所以要将第一类曲线积分,第一类曲面积分通过给定的...
重积分,
曲线积分
,曲面积分分别有什么不同
答:
曲线积分
求面积
二重积分
求 体积 三重积分可用来 求质量 曲面积分分两类 :第一类曲面积分(对面积的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子:蛋壳的质量.第二类曲面积分(对坐标的曲面积分)几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.具体例子:蛋壳的破了,一秒钟内...
重
积分与曲线积分
有何区别和联系?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
二重积分
的几何意义是什么?
答:
曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,第二类是通过指定侧的流量。
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,...
格林公式给出的是第二类
曲线积分和二重积分
的关系吗
答:
格林公式描述了
二重积分和
第二类
曲线积分
之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,...
曲线积分和
曲面积分与定积分和重积分的关系
答:
曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系,前者是在曲面上进行的积分,而后者则是在实体中进行的积分,因此前者可以将积分的曲面方程(表达式)直接代入被积式中计算(当然有时候是需要变形的),后者则不行。它们计算到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,
二重积分
、三重积分、
曲线积分
(...
大学数学,
二重积分
,求
曲线积分
答:
Py=e^y+1=Qx,故
积分与
路径无关 选L1:(1,1)到(1,-1) L2(1,-1)到(-1,-1)∫L=∫L1+∫L2 =∫(1,-1)(e^y+1-3y)dy+∫(1,-1)(e^(-1)-3)dx =e^(-1)-e-2-2(e^(-1)-3)=-e^(-1)-e+4 选D
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