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无穷小量无穷大量怎么判断
无穷小量
与
无穷大量
在极限中是什么成分
答:
变量。根据相关资料查询显示:
无穷小量
与
无穷大量
在极限中是变量。无穷小量与无穷大量都是变量,是函数,而不是它的极限。无穷小量就是以0为极限的变量。无穷大量就是在自变量的某个变化过程中,绝对值无限增大的变量或函数。
e∧x(x-> ∞)
判断
是
无穷小量
还是
无穷大量
,解析?
答:
x-> ∞不能直接
判定
e^x是无穷大还是无穷小,需要细分:x→+oo时,e^x→+oo为
无穷大量
;x→-oo,e^x→0 为
无穷小量
参考函数y=e^x的图像即可
无穷大量
一定是
无穷小
吗?
答:
这句话不正确。举反例如下:当x趋于无穷时,x为
无穷大
,y=sin(1/x)为有界函数,然而x乘以sin(1/x)时,极限等于1,这时候结果就不再是无穷大了。
什么叫做同阶
无穷小
,什么叫做同阶
无穷大
?
答:
解答:x-->0 x是一阶无穷小 x^2是二阶无穷小 则x^3是三阶无穷小 同阶无穷小(Infinitesimal of the same order),是以数零为极限的变量,其主要对于两个
无穷小量
的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量的函数值与零
无限
接近。如果在x→0时,f(X)=0,则称f(X)=0是当x→0...
请教一道关于
无穷小量
与
无穷大量
的比较的证明题
答:
由高阶
无穷小
的定义有 lim( o(g(x)))+o(g(x)) )/(g(x))= lim o(g(x))/(g(x)) + lim o(g(x))/(g(x))=0+0=0 所以o(g(x))+o(g(x))=o(g(x))
无穷小
和
无穷大
的关系
答:
主要分为正无穷大、负无穷大和无穷大(可正可负),分别记作+∞、-∞以及∞ ,非常广泛的应用于数学当中。在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个
无穷大量
之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷...
解释一下
无穷大量
和
无穷小量
,并且说明下他们各自加减乘除后是什么(如一...
答:
无穷大
加减
无穷小
=无穷大 无穷大*无穷小有三种可能,等于无穷大或等于无穷小或等于常数,一般可以通过洛必达法则来
判断
。无穷大加减乘除非0常数都是无穷大 无穷大*0=0 无穷小加减非零常数=该非零常数 无穷小*0=0
无穷大量
一定是无穷变量吗?
如何
理解?
答:
若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的
无穷大量
。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是
无穷小量
。应该特别注意的是,无论多么大的常数都不是无穷大量...
无穷大量
和有界量的相关知识有哪些?
答:
那么它的极限可能是一个有限值、无穷大或
无穷小
。类似地,如果一个函数是有界的,那么它的极限也可能是一个有限值、无穷大或无穷小。总之,
无穷大量
和有界量是数学中重要的基本概念,它们在数学分析和其他领域中有着广泛的应用。了解这些概念及其性质对于理解和解决各种数学问题至关重要。
无穷小量
,
无穷大量怎么
求
答:
如图所示:
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