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无穷大与无穷小的乘积是什么
无穷小与无穷大的乘积是无穷小
这句话对吗,说明理由
答:
错 结果是不确定的 可以是
无穷小
,也可以是
无穷大
,也可以是不等于0的常数 比如x趋于无穷,则1/x是无穷小 x*1/x=1,是常数
无穷大与无穷小的乘积
必为无穷小对吗?
答:
不对
为
什么无穷大
乘以
无穷小是无穷小
?
答:
无穷的和无穷小
都是有阶数的,有一阶
无穷大
(无穷小),二阶无穷大(无穷小)...所以他们
乘积
的极限不能确定。打个比方,X和X2(平方),当X在定义域上趋近∞大时,X和X2的数值都是无穷大,但很明显X2要比X增长的速度要快,所以X2是比X高阶的无穷大,对于无穷小一样,X分之一与X2分之...
无穷大与无穷
大
的乘积是什么
答:
答案是
无穷大
,详情如图
无穷大与无穷
大
的乘积是什么
答:
可以
无穷小
,dao例如n和1/n²相乘为1/n 可以是固定值,例如n和1/n相乘为1 可以发散,例如n和(1/n)(-1)^n相乘为(-1)^n 例如当x→0的时候,x是无穷小,而1/x²是
无穷大
两者的乘积1/x也是无穷大而不是无穷小。此外当x→0的时候,x是无穷小,1/x是无穷大 两者
的乘积是
...
有限个无穷大量
的积是无穷
大量吗?
答:
不一定是。两个无穷大量之和不一定是
无穷大
,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个
无穷小量的积是
无穷小量。有界量
与无穷小
量的积...
无穷小的乘积
一定还是无穷小吗?
答:
无限个
无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数
与无穷小量之积
为无穷小量。4、特别地,常数和
无穷小量的乘积
也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为
无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷小量的乘积是无穷
小量吗?
答:
无限个
无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数
与无穷小量之积
为无穷小量。4、特别地,常数和
无穷小量的乘积
也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为
无穷大
,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷小的乘积是什么
?
答:
是某一自变量变化过程下的无穷小,即limf(x)=0。g(x)是有界函数,即存在M>0,使得|f(x)|≤M。∴-M|f(x)|≤|f(x)g(x)|≤M|f(x)|。而limM|f(x)|=0。∴由夹逼定理,得:lim|f(x)g(x)|=0。∴limf(x)g(x)=0。即无穷小与有界变量
的乘积是无穷小
。
无穷小量的乘积
还是无穷小量吗?
答:
运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量
与无穷小量的积是
无穷小量。
无穷大
极限运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量。有界量与无穷大量的积是无穷大量。有限个无穷大量的积是无穷大量。
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