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旋转体绕y轴的体积公式推导
高数
旋转体体积公式
是什么?
答:
高数
旋转体体积公式
是:v=(α+β+γ)。1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。学好高数的方法有:1、要学好基础,对三角函数,几何,代数,概率等高中课程要精通,最起码要熟练掌握基本的理论,而高等数学...
如何求绕x
轴旋转体的体积
?
绕y轴
呢?
答:
解:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
旋转体体积公式
绕x轴和
绕y轴的
区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
图形
绕
x轴和
y轴旋转体积公式
答:
图形绕x
轴旋转的体积公式
为:V = 1/3π × d² × r,其中d为
轴的
直径,r为旋转半径。图形
绕y轴
旋转的体积公式为:V = π × r² × h,其中r为旋转半径,h为旋转高度。请注意,这些公式适用于
旋转体
为圆柱、圆锥、圆台等简单几何体的情形,对于更复杂的旋转体,需要使用更复杂...
绕y轴旋转体积的
计算
公式
?
答:
绕y轴旋转体积的
积分
公式
:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
求
y
=sinx
绕Y轴旋转体体积
。是怎么旋转
的
?这个式子是怎么得到的?
答:
即x=π-arcsiny)
绕y轴
旋转所得,小
的旋转体
是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx
绕Y轴旋转体体积
解答如下:...
求
绕
x,
y轴旋转体体积公式
?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积。绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
旋转体的体积公式
是什么?
答:
y=x,y=2和y=x所围成的区域D,取微元dxdy,坐标为(x,y),
绕y
=1进行旋转,想象是一个环形水管,环形水管的半径为(y-1),此时r(x,y)=y-1。每一个微元都是吸管
的体积
,只要对整个区域D进行积分就是旋转某个
轴的旋转体
体积,而且二重积分就算是y=x这样不是水平或者垂直的旋转体体积都能...
旋转体体积公式
有哪些?
答:
绕x轴
旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x
轴旋转
体积;绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
...0≤y≤1/(x+x^3),x≥1},求D的面积,求D
绕y轴旋转
所成旋转
答:
1、求平面区域D的面积,可以根据定积分的面积公式求得,即 2、从图形中,可看到积分限,从0到+∞,所以该定积分为广义积分 3、该广义积分值可以通过求极限得到 4、求D绕Oy轴旋转得到
的体积
,可以按下列公式计算 【求解过程】【本题知识点】1、绕O
y轴
旋转得到的
旋转体体积公式推导
2、定积分。定...
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1
2
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4
5
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7
8
9
10
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