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旋转体用定积分解决图形
定积分
这个阴影面积绕x轴旋转一周围成的
旋转体
体积怎么算?我会求面积...
答:
体积 =π∫(-1,1)2²dx-π∫(-1,1)(x²+1)²dx 积出即可。
请教考研高数
定积分
问题,图中这三个
旋转体
体积公式,如果不是绕坐标轴...
答:
求绕x轴的旋转的
旋转体
面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算
定积分
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
定积分
与
旋转体
体积有什么关系?
答:
绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴
旋转体
的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
定积分的正式名称是黎曼积分,用黎曼自己的话来说,就是...
定积分
应用里面求
旋转体
体积方法中有俩种方法,一种是圆柱法,还有一种是...
答:
用矩形近似曲边梯形,圆筒的体积近似
旋转体
的体积,△V≈π(x+△x)^2y-πx^2y≈2πxy△x。
定积分
的应用,
旋转
体积
答:
平方用错了!用元素法近似的时候,应该是近似为两个圆柱体的体积的差,两个圆柱体的半径分别是2,y^(1/3),高是dy,所以 dV=π[2^2-(y^(1/3))^2]dy=π[4-y^(2/3))]dy 用x作
积分
变量时,x∈[0,2],直接套用公式(如果你
使用
同济版高数的教材的话,课后习题有个公式),dV=...
用定积分
求
旋转体
面积
答:
用定积分
求
旋转体
面积 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?百度网友6cbe704 2014-12-12 · TA获得超过2070个赞 知道大有可为答主 回答量:1115 采纳率:0% 帮助的人:1076万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
定积分
求
旋转体
的体积
答:
y^2=2x (1)y=x-4 (2)sub (2) into (1)y^2= 2(4+y)y^2 -2y-8=0 (y-4)(y+2)=0 y=4 or -2 Vy =π.∫(-2->4) [ (4+y)^2 - (y^2/2)^2 ] dy =π.∫(-2->4) [ 16+8y +y^2 - (1/4)y^4 ] dy =π [ 16y+4y^2 +(1/3)y^3 -...
高数一道
定积分
求
旋转体
体积的题目,有图求过程
答:
由圆的方程x^2+(y-3)^2=1得(y-3)^2=1-x^2,开平方y-3=±√(1-x^2),移项y=3±√(1-x^2),得证。这中间少了这些步骤。
关于
定积分
绕Y轴
旋转体
的问题
答:
解:∵
旋转体
绕y轴的体积V=2π∫(a,b)xf(x)dx ∴V=2π∫(0,2)x*x^3dx (0,2)为后面函数在0到2上的
积分
,下同 =2π∫(0,2)x^4dx =[2π(x^5)/5]I(0,2)=2π2^5/5 =64π/5 如果绕x轴旋转,则V=π∫(a,b)[f(x)]^2dx ...
关于
定积分
绕Y轴
旋转体
的问题
答:
解:∵
旋转体
绕y轴的体积V=2π∫(a,b)xf(x)dx ∴V=2π∫(0,2)x*x^3dx (0,2)为后面函数在0到2上的
积分
,下同 =2π∫(0,2)x^4dx =[2π(x^5)/5]I(0,2)=2π2^5/5 =64π/5 如果绕x轴旋转,则V=π∫(a,b)[f(x)]^2dx ...
棣栭〉
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