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施瓦茨不等式定积分
一元一次
不等式
组20题 ,难度适中,最好是初一下的题目,只要给我题目,题 ...
答:
一般来说,只要不限定取值范围,一元一次
不等式
绝对有解。x-3>7 3x+8<100 5x-6<2x+18 7x<91 4(x-2)<5x-1
设n是自然数,证明
不等式
:1/2(n+1)﹤∫(从0到1)t^n/(1+t^2)dt﹤1/2n...
答:
0<t<1时,显然有 t^n/2 < t^n/(1+t^2) < t^n/(2t)= t^(n-1)/2(注意到1+t²>2t)所两边
积分
有 1/2(n+1)﹤∫(从0到1)t^n/(1+t^2)dt﹤1/2n
根据
定积分
的几何意义,在区间[a,b] 上若f(x)>0,能使
不等式
(b-a)f(a...
答:
楼主,你随便作个图,(b-a)是长,f(a)是高,它们的乘积是个小矩形,你根据这个几何意义,
不等式
两头的表示的都是矩形面积,中间的是曲边梯形面积,最右边的高于最左边的,由此得,函数必然是增的,即f'(x)>0,排除A,B.然后根据第二个小于号,算术的平均值要高于几何的平均值,因此函数是下凸的,即f"(...
高等数学
积分
知识点总结
答:
2. 估计具体函数定积分的值 积分估值定理:设f(x)在[a,b]上连续,且其最大值为M,最小值为m则 M(b-a)<= <=M(b-a)3. 具体函数的
定积分不等式
证法 1) 积分估值定理 2) 放缩法 3) 柯西积分不等式 ≤ 4. 抽象函数的定积分不等式的证法 1) 拉格朗日中值定理和导数的有界性 2) ...
证明
定积分不等式
答:
,请你再看看题目 1<π/2,所以sinx在(0,1)恒大于0 然后就是思路问题,注意到arctan(1)=π/4,arctan(0)=0,而arctanx的导数为1/(1 x^2)如果能够证明在(0,1)内x/sinx>=1/(1 x^2),那么根据
定积分
的性质就可以证出来了 x/sinx>=1/(1 x^2)这个式子不太好证,根据sinx>0以及...
这个
积分不等式
怎么证明?
答:
提供一个思路,不知道对不对 首先明确
定积分
=0的三种情况:1、奇函数,对称区间 2、上下限相同 3、被积函数=0 很明显,题目中的fx只满足第三个条件才能使得积分为0,所以得到x*fx=0 而两个上下限都相同的积分的大小比较,只需比较被积函数的大小,所以就是x方*fx与fx的大小比较 因为fx是非负...
高数第73题,利用微分中值定理证明含
定积分
的
不等式
。答案里为什么0到1...
答:
对不对?所以有|f(x)|≤2x 接下来,你问,为什么用1区分,简单讲是为了好算,因为(0,x)上有|f(x)|≤2x,(x,2)上有|f(x)|≤2(2-x),你是肯定要把(0,2)的
积分
区间分成两个部分的,至于这个x你怎么取,怎么分,就是好算好积分就可以了,没什么特别的。
估值
不等式
的作用
答:
关于一类非LIPSCHITZ条件下BSDE解,在其证明过程中, 估值
不等式
发挥了重要的作用。
定积分
的估值不等式:在区间{a,b]上, 若 m≤f(x)≤M, 则 m(b-a)≤∫f(x)dx≤M(b-a)。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定...
利用
定积分
的性质证明
不等式
:
答:
通过导数可以证明:n/(n+1) < ln(n+1) < n,证明左边:令n=1/n,有ln(1/n +1 )< 1/n → ln(n+1)-lnn < 1/n →(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+...+ln(n+1)-lnn=ln(n+1)<1+1/2+1/3+...+1/n 证明右边:令n=1/(n-1),有1/n<ln( n/(n-1) )=lnn...
下面有一道数分题,关于证明含
定积分
的
不等式
,有了一点思路,但总做不...
答:
证明见图:第一行,y∈[0,1]闭区间
棣栭〉
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5
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