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数学归纳法证明数列
高中
数学
(
归纳法证明
)
答:
数学上
证明
与 自然数 n有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与 正整数 有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和
数列
通项公式成立。(一)第一
数学归纳法
:一般地,证明一个与自然数n有关的命题p(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1...
用
数学归纳法证明
斐波那契
数列
公式
答:
表中数字1,1,2,3,5,8---构成了一个
数列
.这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项.这个数列是意大利中世纪
数学
家斐波那契在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外,还可以
证明
通项公式为:an=1/√[(1+√5/2) n-(1...
数学归纳法
过程怎么写
答:
数学归纳法
过程写法如下:一、第一数学归纳法 一般地,
证明
一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般
数列
取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2),对一切...
数学归纳法
适合用来
证明
跟自然数相关的命题
答:
数学归纳法在
数学证明
中的应用非常广泛。它可以用于证明各种命题,例如等式、不等式、组合公式、
数列
的性质等。通过使用数学归纳法,我们可以逐步推导出结论,并建立起数学思维的逻辑性和严谨性。在进行
数学归纳法证明
时,我们需要确保基础步骤和归纳步骤的正确性。基础步骤是最小的情况,通常可以通过举例验证...
下面两道题目该怎么用
数学归纳法证明
(非常简单的
数列
)请告诉我教我写...
答:
第一题答案选D 第二题 答:因为s1=a1 所以2a1=3 所以a1=3/2 因为S2=a1+a2 所以S2+a2=a1+2a2=5 所以a2=7/4 因为S3=a1+a2+a3 所以S3+a3=a1+a2+2a3=7 所以13/4+2a3=7 所以a3=15/8 2.答:猜测an=(2^(n+1)-1)/2^n =2-1/2^n 第一步:a1,a2,a3满足条件 第二步:...
用
数学归纳法证明
,自然
数列
里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n...
答:
证明
:因为Sn=1+2²+3²+...+n²当n=1时,S1=1代入Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 显然成立 假设当n=k时,Sk=1+2²+3²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6成立 则当n=k+1时,S(k+1)=1+2²+3²+...+k²+(k+1)²=Sk+(k...
数学归纳法
步骤
答:
它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般,实际上它使命题的正确性突破了有限,达到无限运用
数学归纳法证明
命题时,关键是n=k+1时命题成立的推证,此步骤要有目标意识,要与最终目标逐渐接近。使用数学归纳法一般是解决与数列有关的数学问题我可以举几个例子
证明数列
的递推式证明数列求和式证明某些数列不...
a1=5,a(n+1)=√(4+an),用
数学归纳法证明
an为递减
数列
。求帮助
答:
k+1)<ak,则4+a(k+1)<4+ak √[4+a(k+1)]<√(4+ak)-√(4+ak)<-√[4+a(k+1)]当n=k+1时,a(k+2)-a(k+1)=√[4+a(k+1)]-√(4+ak)<√[4+a(k+1)]-√[4+a(k+1)]=0 a(k+2)
高中数学等比
数列数学归纳法证明
结论问题
答:
先
归纳
出s(n-1)=1/[2(n-1)-1]=1/(2n-3),然后求an=-2s(n-1)^2/[2s(n-1)+1]=-[2/(2n-3)^2]/[2/(2n-3)+1]=-2/[(2n-1)[(2n-3)],n>=2 然后求得sn=an+s(n-1)=1/(2n-3)-2/[(2n-1)[(2n-3)]=1/(2n-1),这就
证明
了sn 再归纳出s(n-1)>0,an=...
第二
数学归纳法
如何
证明
?
答:
数学归纳法的应用非常广泛,它可以用来证明各种类型的命题,如整除性质、等差
数列
的通项公式、数列收敛的性质等等。下面是一个简单的例子,用
数学归纳法证明
等差数列的通项公式:例:用数学归纳法证明等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d(其中d为公差)。(1)当n=1时,a1=an,等差数列的通项公式成立...
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