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数学归纳法数列证明题
小学到高中的
数学
、难点、重点是什么呢?当年高考数学太菜了、初中以下...
答:
(1)
证明
当n取第一个值时命题成立,对于一般
数列
取值为1,但也有特殊情况,(
高考
数学
必考题有哪些比较难的题型?
答:
1. 函数与方程:这一部分涉及函数的性质、图像以及方程的求解。特别是复合函数、反函数、二次函数的最值问题以及三角函数的图像变换,对于学生理解函数概念和解决实际问题能力有较高要求。2.
数列
与
数学归纳法
:数列是数学的基础,包括等差数列、等比数列和递推数列等。数学归纳法作为一种
证明
方法,要求...
什么情况下用第一
归纳法
,什么情况下用第二归纳法,有没有什么规律,一直...
答:
比如求
数列
An,若算出An的结果类似An=i·A(n-1)+j,即An的值只与A(n-1)有关,则使用第一
归纳法
(证n=1成立,设n=k成立求n=k+1成立);若类似An=i·A(n-1)+j·A(n-2)+m,即两个及以上有关则用第二归纳法(证n=1和2都成立,设n<k成立求n=k成立)。
已知
数列
{an}满足a1=1,an=3^n-1+an-1,
证明
an=3^n-1/2
答:
n=1时,a(1)=1=(3^1-1)/2,命题成立 假设当n=k时,a(k)=(3^k-1)/2 则a(k+1)=3^k+a(k)=3^k+(3^k-1)/2=[3^(k+1)-1]/2 所以由
数学归纳法
知,命题成立
高中
数学
有哪些高频考点需要掌握?
答:
高中数学的高频考点主要包括以下几个方面:1.函数与方程:包括函数的定义、性质、图像和解析式,以及一元二次方程、不等式等。这些知识点是高中数学的基础,需要熟练掌握。2.数列与
数学归纳法
:数列是高中数学中的重要内容,包括等差数列、等比数列、递推数列等。数学归纳法是
证明数列
性质的常用方法,也是...
高等
数学
收敛问题 如图 给出详细解答的追加
答:
现证一下。用单调有界。1.首先证有界,用
数学归纳法
,当Xn<2的时候Xn+1也小于2,由于X1小于2,所以整个
数列
都小于2,所以有界。2.然后证单调,用Xn+1除以Xn,解一个二次函数,可以发现如果Xn<2的话,Xn会递增。所以Xn单调递增又有界,所以有极限。极限代进去解一下二次函数就好了,就不说了。...
已知
数列
{xn}的前n项和为Sn满足Sn+1=Sn+11+xn,S1=12n ...
答:
解:(I)由已知得x1=12,xn+1=11+xn,∴x2=23,x3=35,x4=58,猜想
数列
{x2n}是递减数列(3分)下面用
数学归纳法证明
:(1)当n=1时,已证命题成立(2)假设当n=k时命题成立,即x2k>x2k+2 易知x2k>0,那么x2k+2-x2k+4=11+x2k+1-11+x2k+3>0即x2(k+1)>x2(k+1...
设
数列
前项和为sn且满足sn=2an-a1,a1a2+1a3成等差
答:
解析:由题意 2Sn+1=Sn+2a1=Sn+2
归纳法证明
当n=1时,S1=a1=1满足式子 假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1 则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k +1=(2k+1-1)/2k 即n=k+1时,等式成立 所以可以证明式子对所有n成立.
提问问题
答:
在此之前,学生已学习了
数列
的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用,而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点,同时也是教材的重点。从高中数学的整体内容来看,《数列与
数学归纳法
》这一章是高中数学的重要内容之一,在整个高中数学领域里...
已知
数列
an满足a1=1,设该数列的前n项和为Sn,且Sn,Sn+1,2a1
答:
证明
: (1)当n=1时 左边=S1=a1=1 右边=(2^1 -1)/[2^(1-1)]=1 左边=右边 所以不等式成立 (2)假设当n=k时 等式成立即 Sk=(2^k -1)/[2^(k-1)] 那么当n=k+1时 因a1=1,且Sn,Sn+1,2a1成等差
数列
∴Sn+1=1+1/2*Sn ∴Sk+1={Sk+2a1}/2={(2^k -1)/[2^(...
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