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数学分析中求极限和求导的区别
工科
数学分析和
高等数学
的区别
答:
如
求导
、积分等
计算
技巧在实际问题中的应用。综上所述,工科
数学分析和
高等数学在课程内容、学科应用、教学方法和学习要求等方面存在明显
的区别
。工科数学分析更注重数学理论的严谨性和证明过程,更适用于工程技术和科学研究领域;而高等数学则更注重实际应用和计算技巧,更适用于经济管理、社会科学等领域。
关于
数学分析的
两个问题
答:
(x)/g'(x)->A(A可以是无穷)那么 x->+oo时f(x)/g(x)=A 这里条件1,2都满足,即使把条件1加强成f和g都有极限仍然成立,唯独条件3不满足,因此不足以得到f(x)/g(x)的
极限的
任何信息。第二个问题是因为f(x)只在x=0处连续,因而f'(x)只在x=0处存在,自然不能再有高阶
导数
。
当x趋于0时,sinx的
极限
是多少
答:
当x趋于0时,sinx的
极限
是0。lim(x→0)sinx=sin0=0 求y=sinx,当x趋向0时的极限,可以直接带入法求得。
...用洛必达法则说明原
极限
不存在。但若仍按
数学分析
上的0/0型的证明...
答:
导数的
定义,因为导数其实是因变量和自变量的差值作比例,然后
求极限
。0/0型的情形下。则原来两式的比,可以转变为其导数之比。中间是要用到一个很重要的结论。就是求极限的过程。若极限是存在的。则极限运算是可交换的。当极限不存在时,极限运算不可交换。所以我认为,起到根本性作用的就是极限...
《大学高数
与
初中
数学的异同
》文章
答:
于是高等数学的主要内容就是三条:理解数学概念背后的实际含义,熟练运用数学工具
求导求
积分,会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用,但一切仍然停留在对运算理解上。而
数学分析与
以上两门课程有着本质
的区别
,数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。什么是分析...
洛必达法则使用条件
答:
求极限是高等
数学中
最重要的内容之一,也是高等
数学的
基础部分,因此熟练掌握
求极限的
方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限 。1.在着手求极限以前,首先要检查是否满足构型,否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用...
无穷概念和
极限的
联系有哪些?
答:
在
求解极限
问题时,我们可以将复杂的函数表达式转化为简单的无穷小形式,从而便于计算。此外,我们还可以利用无穷大的倒数是无穷小这一性质来求解一些特殊的极限问题。再次,无穷概念和极限之间的联系还体现在它们的应用上。在
数学分析中
,无穷概念和极限被广泛应用于各种问题的解决。例如,在
求导
问题中,我们...
关于
数学分析的
一个小问题
答:
你先假设这个极限=L,然后两边同时作用Ln函数(以e为底的log函数)上去,这样得到nLn(1+1/n)=LnL,然后左边写成Ln(1+1/n)/(1/n),然后用L'Hospital法则,分子分母
求导
再
求极限
,得到左边极限是1。 所以这时你有LnL=1,也就是L=e(两边作用e^{?},把左边Ln消掉)。这个方法是个通用的方法,...
数学分析
领域有哪些重要的定理和公式?
答:
3. 泰勒公式:泰勒公式是一个用多项式逼近函数的方法。它将一个函数表示为一个无穷级数,这个级数的每一项都是关于变量的某个幂的多项式。泰勒公式在近似计算和理论研究中具有重要作用。4. 洛必达法则:洛必达法则是
求解极限的
一种方法,它通过
求导
来简化复杂的极限表达式。这个法则在解决一些难以直接求解...
导数
在某点可导和其邻域关系
答:
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过
极限
的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
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