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数列转化为函数形式
二阶等差
数列
的通项公式是什么
形式
?
答:
对于一个给定的
数列
,把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列,把数列bn称为原数列的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列cn是an的二阶差数列依此类推,可得出数列的p阶差数列,其中p∈N+ 高阶等差数列中最重要也最常见的问题是求通项和前n项和,更深层次的问题是差...
求
数列
线性递推原理和公式
答:
例2 已知
函数
的反函数为 求
数列
的通项公式.解析:由已知得,则.令=,则.比较系数,得.即有.∴数列{}是以为首项,为公比的等比数列,∴,故.评析:此题亦可采用归纳猜想得出通项公式,而后用数学归纳法证明之.(4)若取倒数,得,令,从而
转化为
(1)型而求之.(5);这类数列可变换成...
归结原理是什么?
答:
归结原理介绍如下:归结原则反映了
数列
极限与
函数
极限的关系。把函数集线归结为数列极限的问题来处理。海涅定理是沟通函源数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可
转化为
求函数极限。因此,函数极限的所有性质都可以用序列极限的性质来证明。根据海涅定理...
前n项和为二次
函数
(没有常数项为等差
数列
) 前n项和为二次函数(有常数项...
答:
如果常数不为零,从第二项起是等差
数列
,整个数列不能称为等差数列;Sn=n^2+n+1 a1=S1=3 当n≥2时 Sn=n^2+n+1 S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1 上式减下式得:an=[n^2-(n-1)^2]+[n-(n-1)]=2n-1+1=2n a(n-1)=2(n-1)an-a(n-1)=2n-2(n-1)=2=d 所以数列{...
为什么说
函数
的极限可以用
数列
的极限来定义和表达呢?
答:
这条是海涅归结定理,该定理将
数列
极限与
函数
极限之间的关系联系起来了。海涅定理_百度百科 【数学分析】海涅定理(归结原则)
归结原理是什么意思?
答:
归结原理介绍如下:归结原则反映了
数列
极限与
函数
极限的关系。把函数集线归结为数列极限的问题来处理。海涅定理是沟通函源数极限和数列极限之间的桥梁。根据海涅定理,求函数极限则可化为求数列极限,同样求数列极限也可
转化为
求函数极限。因此,函数极限的所有性质都可以用序列极限的性质来证明。根据海涅定理...
关于初二
函数
?
答:
简单地说,甲随着乙
变
,甲就是乙的函数 。精确地说,设X是一个不空集合,Y是某个实数集合 ,f是个规则 , 若对X中的每个x,按规则f,有Y中的一个y与之对应 , 就称f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X
为函数
f(x)的定义域,Y为其值域,x叫做自变量,y为因变量。 例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-...
若
数列
an为递减
函数
则公比q有取值范围吗
答:
若等比
数列为
递减数列,公比q的取值范围是有限制的,而且要由首项a1的正负来确定。等比数列的首项a1<0时,公比q>1,q的取值范围为(1,+∞)等比数列的首项a1>0时,公比0<q<1,q的取值范围为(0,1)
怎么判断极限是否存在
答:
2、利用
函数
极限求
数列
极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系
转化为
求函数极限,此时再用洛必达法则求解。3、求N项和或项积数列的极限,主要有以下几种方法:利用特殊级数求和法如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些
形式
,那么通过整理可以直接...
高等数学
数列
极限的几种常见求法
答:
利用这一法则的前提是:
函数
的导数要存在;为0比0型或者∞∞ 型等未定式类型. 洛必达法则分为3种情况:(1)0比0,无穷比无穷的时候直接用. (2)0乘以无穷,无穷减去无穷(无穷大与无穷小
成
倒数关系时)通常无穷大都写成无穷小的倒数
形式
, 通项之后,就能变成(1)中形式了. (3)0的0次方,1的无穷次方,无穷的0次...
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